- 329/207 × - 229/352 × 206/350 × 228/378 × - 218/361 × - 233/394 × - 215/475 × - 235/582 × 215/856 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 329/207 × - 229/352 × 206/350 × 228/378 × - 218/361 × - 233/394 × - 215/475 × - 235/582 × 215/856 =
329/207 × 229/352 × 206/350 × 228/378 × 218/361 × 233/394 × 215/475 × 235/582 × 215/856
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 329/207
329/207 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
329 = 7 × 47
207 = 32 × 23
PGCD (329; 207) = 1
La fraction : 229/352
229/352 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
352 = 25 × 11
PGCD (229; 352) = 1
La fraction : 206/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (206; 350) = 2
206/350 =
(206 : 2)/(350 : 2) =
103/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
206/350 =
(2 × 103)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 103)/(1 × 52 × 7) =
103/175
La fraction : 228/378
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (228; 378) = 2 × 3 = 6
228/378 =
(228 : 6)/(378 : 6) =
38/63
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/378 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 32 × 7) =
38/63
La fraction : 218/361
218/361 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
361 = 192
PGCD (218; 361) = 1
La fraction : 233/394
233/394 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
394 = 2 × 197
PGCD (233; 394) = 1
La fraction : 215/475
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
475 = 52 × 19
PGCD (215; 475) = 5
215/475 =
(215 : 5)/(475 : 5) =
43/95
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
215/475 =
(5 × 43)/(52 × 19) =
((5 × 43) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 43)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 43)/(51 × 19) =
(1 × 43)/(5 × 19) =
43/95
La fraction : 235/582
235/582 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
582 = 2 × 3 × 97
PGCD (235; 582) = 1
La fraction : 215/856
215/856 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
856 = 23 × 107
PGCD (215; 856) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
329/207 × 229/352 × 206/350 × 228/378 × 218/361 × 233/394 × 215/475 × 235/582 × 215/856 =
329/207 × 229/352 × 103/175 × 38/63 × 218/361 × 233/394 × 43/95 × 235/582 × 215/856
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
329/207 × 229/352 × 103/175 × 38/63 × 218/361 × 233/394 × 43/95 × 235/582 × 215/856 =
(329 × 229 × 103 × 38 × 218 × 233 × 43 × 235 × 215) / (207 × 352 × 175 × 63 × 361 × 394 × 95 × 582 × 856) =
(7 × 47 × 229 × 103 × 2 × 19 × 2 × 109 × 233 × 43 × 5 × 47 × 5 × 43) / (32 × 23 × 25 × 11 × 52 × 7 × 32 × 7 × 192 × 2 × 197 × 5 × 19 × 2 × 3 × 97 × 23 × 107) =
(22 × 52 × 7 × 19 × 432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233) / (210 × 35 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 97 × 107 × 197)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 52 × 7 × 19 × 432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233; 210 × 35 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 97 × 107 × 197) = 22 × 52 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 52 × 7 × 19 × 432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233) / (210 × 35 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 97 × 107 × 197) =
((22 × 52 × 7 × 19 × 432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233) : (22 × 52 × 7 × 19)) / ((210 × 35 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 97 × 107 × 197) : (22 × 52 × 7 × 19)) =
(22 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233)/(210 : 22 × 35 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 × 193 : 19 × 23 × 97 × 107 × 197) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233)/(2(10 - 2) × 35 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 19(3 - 1) × 23 × 97 × 107 × 197) =
(20 × 50 × 1 × 1 × 432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233)/(28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 97 × 107 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233)/(28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 97 × 107 × 197) =
(432 × 472 × 103 × 109 × 229 × 233)/(28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 97 × 107 × 197) =
(1.849 × 2.209 × 103 × 109 × 229 × 233)/(256 × 243 × 5 × 7 × 11 × 361 × 23 × 97 × 107 × 197) =
2.446.739.611.492.199/406.596.601.638.501.120
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.446.739.611.492.199/406.596.601.638.501.120 =
2.446.739.611.492.199 : 406.596.601.638.501.120 ≈
0,006017609595 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006017609595 =
0,006017609595 × 100/100 =
(0,006017609595 × 100)/100 =
0,601760959544/100 ≈
0,601760959544% ≈
0,6%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 329/207 × - 229/352 × 206/350 × 228/378 × - 218/361 × - 233/394 × - 215/475 × - 235/582 × 215/856 = 2.446.739.611.492.199/406.596.601.638.501.120
Sous forme de nombre décimal :
- 329/207 × - 229/352 × 206/350 × 228/378 × - 218/361 × - 233/394 × - 215/475 × - 235/582 × 215/856 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 329/207 × - 229/352 × 206/350 × 228/378 × - 218/361 × - 233/394 × - 215/475 × - 235/582 × 215/856 ≈ 0,6%
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