- 327/207 × - 221/358 × - 205/332 × - 212/362 × 236/364 × - 218/396 × 208/474 × 216/555 × 194/844 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/207 × - 221/358 × - 205/332 × - 212/362 × 236/364 × - 218/396 × 208/474 × 216/555 × 194/844 =
- 327/207 × 221/358 × 205/332 × 212/362 × 236/364 × 218/396 × 208/474 × 216/555 × 194/844
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 327/207
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
207 = 32 × 23
PGCD (327; 207) = 3
327/207 =
(327 : 3)/(207 : 3) =
109/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
327/207 =
(3 × 109)/(32 × 23) =
((3 × 109) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 109)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 109)/(31 × 23) =
(1 × 109)/(3 × 23) =
109/69
La fraction : 221/358
221/358 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
358 = 2 × 179
PGCD (221; 358) = 1
La fraction : 205/332
205/332 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
332 = 22 × 83
PGCD (205; 332) = 1
La fraction : 212/362
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
362 = 2 × 181
PGCD (212; 362) = 2
212/362 =
(212 : 2)/(362 : 2) =
106/181
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
212/362 =
(22 × 53)/(2 × 181) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 181) =
(21 × 53)/(1 × 181) =
(2 × 53)/(1 × 181) =
106/181
La fraction : 236/364
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (236; 364) = 22 = 4
236/364 =
(236 : 4)/(364 : 4) =
59/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/364 =
(22 × 59)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 59)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 59)/(1 × 7 × 13) =
59/91
La fraction : 218/396
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
396 = 22 × 32 × 11
PGCD (218; 396) = 2
218/396 =
(218 : 2)/(396 : 2) =
109/198
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/396 =
(2 × 109)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 109) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 109)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 109)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 32 × 11) =
109/198
La fraction : 208/474
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
474 = 2 × 3 × 79
PGCD (208; 474) = 2
208/474 =
(208 : 2)/(474 : 2) =
104/237
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/474 =
(24 × 13)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 79) =
104/237
La fraction : 216/555
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
555 = 3 × 5 × 37
PGCD (216; 555) = 3
216/555 =
(216 : 3)/(555 : 3) =
72/185
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/555 =
(23 × 33)/(3 × 5 × 37) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 37) =
(23 × 32)/(1 × 5 × 37) =
72/185
La fraction : 194/844
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
844 = 22 × 211
PGCD (194; 844) = 2
194/844 =
(194 : 2)/(844 : 2) =
97/422
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
194/844 =
(2 × 97)/(22 × 211) =
((2 × 97) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 97)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 97)/(21 × 211) =
(1 × 97)/(2 × 211) =
97/422
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 327/207 × 221/358 × 205/332 × 212/362 × 236/364 × 218/396 × 208/474 × 216/555 × 194/844 =
- 109/69 × 221/358 × 205/332 × 106/181 × 59/91 × 109/198 × 104/237 × 72/185 × 97/422
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 109/69 × 221/358 × 205/332 × 106/181 × 59/91 × 109/198 × 104/237 × 72/185 × 97/422 =
- (109 × 221 × 205 × 106 × 59 × 109 × 104 × 72 × 97) / (69 × 358 × 332 × 181 × 91 × 198 × 237 × 185 × 422) =
- (109 × 13 × 17 × 5 × 41 × 2 × 53 × 59 × 109 × 23 × 13 × 23 × 32 × 97) / (3 × 23 × 2 × 179 × 22 × 83 × 181 × 7 × 13 × 2 × 32 × 11 × 3 × 79 × 5 × 37 × 2 × 211) =
- (27 × 32 × 5 × 132 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 5 × 132 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092; 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) = 25 × 32 × 5 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 5 × 132 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) =
- ((27 × 32 × 5 × 132 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092) : (25 × 32 × 5 × 13)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) : (25 × 32 × 5 × 13)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092)/(25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) =
- (22 × 30 × 1 × 131 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092)/(20 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) =
- (22 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 1092)/(32 × 7 × 11 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) =
- (4 × 13 × 17 × 41 × 53 × 59 × 97 × 11.881)/(9 × 7 × 11 × 23 × 37 × 79 × 83 × 179 × 181 × 211) =
- 130.613.700.265.516/26.435.165.854.012.839
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 130.613.700.265.516/26.435.165.854.012.839 =
- 130.613.700.265.516 : 26.435.165.854.012.839 ≈
- 0,004940907161 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004940907161 =
- 0,004940907161 × 100/100 =
( - 0,004940907161 × 100)/100 =
- 0,494090716082/100 ≈
- 0,494090716082% ≈
- 0,49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 327/207 × - 221/358 × - 205/332 × - 212/362 × 236/364 × - 218/396 × 208/474 × 216/555 × 194/844 = - 130.613.700.265.516/26.435.165.854.012.839
Sous forme de nombre décimal :
- 327/207 × - 221/358 × - 205/332 × - 212/362 × 236/364 × - 218/396 × 208/474 × 216/555 × 194/844 ≈ 0
En pourcentage :
- 327/207 × - 221/358 × - 205/332 × - 212/362 × 236/364 × - 218/396 × 208/474 × 216/555 × 194/844 ≈ - 0,49%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.