- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 =
327/203 × 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × 240/397 × 215/491 × 235/580 × 219/851
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 327/203
327/203 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
203 = 7 × 29
PGCD (327; 203) = 1
La fraction : 218/342
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (218; 342) = 2
218/342 =
(218 : 2)/(342 : 2) =
109/171
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/342 =
(2 × 109)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 109)/(1 × 32 × 19) =
109/171
La fraction : 182/346
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
346 = 2 × 173
PGCD (182; 346) = 2
182/346 =
(182 : 2)/(346 : 2) =
91/173
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/346 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 173) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 173) =
91/173
La fraction : 227/368
227/368 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
368 = 24 × 23
PGCD (227; 368) = 1
La fraction : 209/364
209/364 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (209; 364) = 1
La fraction : 240/397
240/397 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (240; 397) = 1
La fraction : 215/491
215/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (215; 491) = 1
La fraction : 235/580
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
580 = 22 × 5 × 29
PGCD (235; 580) = 5
235/580 =
(235 : 5)/(580 : 5) =
47/116
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
235/580 =
(5 × 47)/(22 × 5 × 29) =
((5 × 47) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 47)/(22 × 1 × 29) =
47/116
La fraction : 219/851
219/851 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
851 = 23 × 37
PGCD (219; 851) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
327/203 × 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × 240/397 × 215/491 × 235/580 × 219/851 =
327/203 × 109/171 × 91/173 × 227/368 × 209/364 × 240/397 × 215/491 × 47/116 × 219/851
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
327/203 × 109/171 × 91/173 × 227/368 × 209/364 × 240/397 × 215/491 × 47/116 × 219/851 =
(327 × 109 × 91 × 227 × 209 × 240 × 215 × 47 × 219) / (203 × 171 × 173 × 368 × 364 × 397 × 491 × 116 × 851) =
(3 × 109 × 109 × 7 × 13 × 227 × 11 × 19 × 24 × 3 × 5 × 5 × 43 × 47 × 3 × 73) / (7 × 29 × 32 × 19 × 173 × 24 × 23 × 22 × 7 × 13 × 397 × 491 × 22 × 29 × 23 × 37) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227) / (28 × 32 × 72 × 13 × 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227; 28 × 32 × 72 × 13 × 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) = 24 × 32 × 7 × 13 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227) / (28 × 32 × 72 × 13 × 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227) : (24 × 32 × 7 × 13 × 19)) / ((28 × 32 × 72 × 13 × 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) : (24 × 32 × 7 × 13 × 19)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(28 : 24 × 32 : 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(20 × 31 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(24 × 30 × 7 × 1 × 1 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(24 × 1 × 7 × 1 × 1 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(3 × 52 × 11 × 43 × 47 × 73 × 1092 × 227)/(24 × 7 × 232 × 292 × 37 × 173 × 397 × 491) =
(3 × 25 × 11 × 43 × 47 × 73 × 11.881 × 227)/(16 × 7 × 529 × 841 × 37 × 173 × 397 × 491) =
328.263.031.033.575/62.171.238.162.577.936
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
328.263.031.033.575/62.171.238.162.577.936 =
328.263.031.033.575 : 62.171.238.162.577.936 ≈
0,005279982203 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005279982203 =
0,005279982203 × 100/100 =
(0,005279982203 × 100)/100 =
0,527998220295/100 ≈
0,527998220295% ≈
0,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 = 328.263.031.033.575/62.171.238.162.577.936
Sous forme de nombre décimal :
- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 327/203 × - 218/342 × 182/346 × 227/368 × 209/364 × - 240/397 × - 215/491 × 235/580 × 219/851 ≈ 0,53%
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