- 327/200 × - 232/339 × - 208/326 × 231/365 × 223/369 × - 222/390 × 232/477 × - 235/589 × 194/848 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 327/200 × - 232/339 × - 208/326 × 231/365 × 223/369 × - 222/390 × 232/477 × - 235/589 × 194/848 =
- 327/200 × 232/339 × 208/326 × 231/365 × 223/369 × 222/390 × 232/477 × 235/589 × 194/848
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 327/200
327/200 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
200 = 23 × 52
PGCD (327; 200) = 1
La fraction : 232/339
232/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
339 = 3 × 113
PGCD (232; 339) = 1
La fraction : 208/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
326 = 2 × 163
PGCD (208; 326) = 2
208/326 =
(208 : 2)/(326 : 2) =
104/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/326 =
(24 × 13)/(2 × 163) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 163) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 163) =
(23 × 13)/(1 × 163) =
104/163
La fraction : 231/365
231/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
365 = 5 × 73
PGCD (231; 365) = 1
La fraction : 223/369
223/369 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
369 = 32 × 41
PGCD (223; 369) = 1
La fraction : 222/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (222; 390) = 2 × 3 = 6
222/390 =
(222 : 6)/(390 : 6) =
37/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/390 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 5 × 13) =
37/65
La fraction : 232/477
232/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
477 = 32 × 53
PGCD (232; 477) = 1
La fraction : 235/589
235/589 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
589 = 19 × 31
PGCD (235; 589) = 1
La fraction : 194/848
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
848 = 24 × 53
PGCD (194; 848) = 2
194/848 =
(194 : 2)/(848 : 2) =
97/424
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
194/848 =
(2 × 97)/(24 × 53) =
((2 × 97) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 97)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 97)/(23 × 53) =
97/424
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 327/200 × 232/339 × 208/326 × 231/365 × 223/369 × 222/390 × 232/477 × 235/589 × 194/848 =
- 327/200 × 232/339 × 104/163 × 231/365 × 223/369 × 37/65 × 232/477 × 235/589 × 97/424
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 327/200 × 232/339 × 104/163 × 231/365 × 223/369 × 37/65 × 232/477 × 235/589 × 97/424 =
- (327 × 232 × 104 × 231 × 223 × 37 × 232 × 235 × 97) / (200 × 339 × 163 × 365 × 369 × 65 × 477 × 589 × 424) =
- (3 × 109 × 23 × 29 × 23 × 13 × 3 × 7 × 11 × 223 × 37 × 23 × 29 × 5 × 47 × 97) / (23 × 52 × 3 × 113 × 163 × 5 × 73 × 32 × 41 × 5 × 13 × 32 × 53 × 19 × 31 × 23 × 53) =
- (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223) / (26 × 35 × 54 × 13 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223; 26 × 35 × 54 × 13 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163) = 26 × 32 × 5 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223) / (26 × 35 × 54 × 13 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163) =
- ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223) : (26 × 32 × 5 × 13)) / ((26 × 35 × 54 × 13 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163) : (26 × 32 × 5 × 13)) =
- (29 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223)/(26 : 26 × 35 : 32 × 54 : 5 × 13 : 13 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163) =
- (2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163) =
- (23 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223)/(20 × 33 × 53 × 1 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223)/(1 × 33 × 53 × 1 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163) =
- (23 × 7 × 11 × 292 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223)/(33 × 53 × 19 × 31 × 41 × 532 × 73 × 113 × 163) =
- (8 × 7 × 11 × 841 × 37 × 47 × 97 × 109 × 223)/(27 × 125 × 19 × 31 × 41 × 2.809 × 73 × 113 × 163) =
- 2.124.121.648.708.136/307.831.866.681.038.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.124.121.648.708.136/307.831.866.681.038.625 =
- 2.124.121.648.708.136 : 307.831.866.681.038.625 ≈
- 0,006900265627 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006900265627 =
- 0,006900265627 × 100/100 =
( - 0,006900265627 × 100)/100 =
- 0,69002656275/100 ≈
- 0,69002656275% ≈
- 0,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 327/200 × - 232/339 × - 208/326 × 231/365 × 223/369 × - 222/390 × 232/477 × - 235/589 × 194/848 = - 2.124.121.648.708.136/307.831.866.681.038.625
Sous forme de nombre décimal :
- 327/200 × - 232/339 × - 208/326 × 231/365 × 223/369 × - 222/390 × 232/477 × - 235/589 × 194/848 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 327/200 × - 232/339 × - 208/326 × 231/365 × 223/369 × - 222/390 × 232/477 × - 235/589 × 194/848 ≈ - 0,69%
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