- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 =
- 324/203 × 226/342 × 202/331 × 223/366 × 207/348 × 230/387 × 206/470 × 226/574 × 207/848
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 324/203
324/203 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
203 = 7 × 29
PGCD (324; 203) = 1
La fraction : 226/342
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (226; 342) = 2
226/342 =
(226 : 2)/(342 : 2) =
113/171
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/342 =
(2 × 113)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 19) =
113/171
La fraction : 202/331
202/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
202 = 2 × 101
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (202; 331) = 1
La fraction : 223/366
223/366 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (223; 366) = 1
La fraction : 207/348
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
348 = 22 × 3 × 29
PGCD (207; 348) = 3
207/348 =
(207 : 3)/(348 : 3) =
69/116
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
207/348 =
(32 × 23)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 23) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 23)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 23)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 23)/(22 × 1 × 29) =
69/116
La fraction : 230/387
230/387 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
387 = 32 × 43
PGCD (230; 387) = 1
La fraction : 206/470
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
470 = 2 × 5 × 47
PGCD (206; 470) = 2
206/470 =
(206 : 2)/(470 : 2) =
103/235
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
206/470 =
(2 × 103)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 103)/(1 × 5 × 47) =
103/235
La fraction : 226/574
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
574 = 2 × 7 × 41
PGCD (226; 574) = 2
226/574 =
(226 : 2)/(574 : 2) =
113/287
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/574 =
(2 × 113)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 113)/(1 × 7 × 41) =
113/287
La fraction : 207/848
207/848 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
848 = 24 × 53
PGCD (207; 848) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 324/203 × 226/342 × 202/331 × 223/366 × 207/348 × 230/387 × 206/470 × 226/574 × 207/848 =
- 324/203 × 113/171 × 202/331 × 223/366 × 69/116 × 230/387 × 103/235 × 113/287 × 207/848
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 324/203 × 113/171 × 202/331 × 223/366 × 69/116 × 230/387 × 103/235 × 113/287 × 207/848 =
- (324 × 113 × 202 × 223 × 69 × 230 × 103 × 113 × 207) / (203 × 171 × 331 × 366 × 116 × 387 × 235 × 287 × 848) =
- (22 × 34 × 113 × 2 × 101 × 223 × 3 × 23 × 2 × 5 × 23 × 103 × 113 × 32 × 23) / (7 × 29 × 32 × 19 × 331 × 2 × 3 × 61 × 22 × 29 × 32 × 43 × 5 × 47 × 7 × 41 × 24 × 53) =
- (24 × 37 × 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223) / (27 × 35 × 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 37 × 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223; 27 × 35 × 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) = 24 × 35 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 37 × 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223) / (27 × 35 × 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- ((24 × 37 × 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223) : (24 × 35 × 5)) / ((27 × 35 × 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) : (24 × 35 × 5)) =
- (24 : 24 × 37 : 35 × 5 : 5 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(27 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 5) × 1 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(2(7 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (20 × 32 × 1 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(23 × 30 × 1 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (1 × 32 × 1 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(23 × 1 × 1 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (32 × 233 × 101 × 103 × 1132 × 223)/(23 × 72 × 19 × 292 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- (9 × 12.167 × 101 × 103 × 12.769 × 223)/(8 × 49 × 19 × 841 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61 × 331) =
- 3.243.742.462.301.283/555.417.465.581.230.504
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.243.742.462.301.283/555.417.465.581.230.504 =
- 3.243.742.462.301.283 : 555.417.465.581.230.504 ≈
- 0,005840188081 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005840188081 =
- 0,005840188081 × 100/100 =
( - 0,005840188081 × 100)/100 =
- 0,58401880807/100 ≈
- 0,58401880807% ≈
- 0,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 = - 3.243.742.462.301.283/555.417.465.581.230.504
Sous forme de nombre décimal :
- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 324/203 × - 226/342 × 202/331 × 223/366 × - 207/348 × 230/387 × - 206/470 × 226/574 × - 207/848 ≈ - 0,58%
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