- 322/66 × - 126/86 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 322/66 × - 126/86 =
322/66 × 126/86
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 322/66
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (322; 66) = 2
322/66 =
(322 : 2)/(66 : 2) =
161/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
322/66 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 11) =
161/33
La fraction : 126/86
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
126 = 2 × 32 × 7
86 = 2 × 43
PGCD (126; 86) = 2
126/86 =
(126 : 2)/(86 : 2) =
63/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
126/86 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 43) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 43) =
63/43
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
322/66 × 126/86 =
161/33 × 63/43
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
161/33 × 63/43 =
(161 × 63) / (33 × 43) =
(7 × 23 × 32 × 7) / (3 × 11 × 43) =
(32 × 72 × 23) / (3 × 11 × 43)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 72 × 23; 3 × 11 × 43) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(32 × 72 × 23) / (3 × 11 × 43) =
((32 × 72 × 23) : 3) / ((3 × 11 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 23)/(3 : 3 × 11 × 43) =
(3(2 - 1) × 72 × 23)/(1 × 11 × 43) =
(31 × 72 × 23)/(1 × 11 × 43) =
(3 × 72 × 23)/(1 × 11 × 43) =
(3 × 72 × 23)/(11 × 43) =
(3 × 49 × 23)/(11 × 43) =
3.381/473
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.381 : 473 = 7 et le reste = 70 ⇒
3.381 = 7 × 473 + 70 ⇒
3.381/473 =
(7 × 473 + 70)/473 =
(7 × 473)/473 + 70/473 =
7 + 70/473 =
7 70/473
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7 + 70/473 =
7 + 70 : 473 ≈
7,14799154334 ≈
7,15
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
7,14799154334 =
7,14799154334 × 100/100 =
(7,14799154334 × 100)/100 =
714,799154334038/100 =
714,799154334038% ≈
714,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 322/66 × - 126/86 = 3.381/473
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 322/66 × - 126/86 = 7 70/473
Sous forme de nombre décimal :
- 322/66 × - 126/86 ≈ 7,15
En pourcentage :
- 322/66 × - 126/86 ≈ 714,8%
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