- 321/130 × - 94/163 × 184/97 × 204/107 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/130 × - 94/163 × 184/97 × 204/107 =
321/130 × 94/163 × 184/97 × 204/107
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 321/130
321/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (321; 130) = 1
La fraction : 94/163
94/163 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
94 = 2 × 47
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (94; 163) = 1
La fraction : 184/97
184/97 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
97 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (184; 97) = 1
La fraction : 204/107
204/107 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
107 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (204; 107) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
321/130 × 94/163 × 184/97 × 204/107 =
(321 × 94 × 184 × 204) / (130 × 163 × 97 × 107) =
(3 × 107 × 2 × 47 × 23 × 23 × 22 × 3 × 17) / (2 × 5 × 13 × 163 × 97 × 107) =
(26 × 32 × 17 × 23 × 47 × 107) / (2 × 5 × 13 × 97 × 107 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 17 × 23 × 47 × 107; 2 × 5 × 13 × 97 × 107 × 163) = 2 × 107
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 17 × 23 × 47 × 107) / (2 × 5 × 13 × 97 × 107 × 163) =
((26 × 32 × 17 × 23 × 47 × 107) : (2 × 107)) / ((2 × 5 × 13 × 97 × 107 × 163) : (2 × 107)) =
(26 : 2 × 32 × 17 × 23 × 47 × 107 : 107)/(2 : 2 × 5 × 13 × 97 × 107 : 107 × 163) =
(2(6 - 1) × 32 × 17 × 23 × 47 × 1)/(1 × 5 × 13 × 97 × 1 × 163) =
(25 × 32 × 17 × 23 × 47 × 1)/(1 × 5 × 13 × 97 × 1 × 163) =
(25 × 32 × 17 × 23 × 47)/(5 × 13 × 97 × 163) =
(32 × 9 × 17 × 23 × 47)/(5 × 13 × 97 × 163) =
5.292.576/1.027.715
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
5.292.576 : 1.027.715 = 5 et le reste = 154.001 ⇒
5.292.576 = 5 × 1.027.715 + 154.001 ⇒
5.292.576/1.027.715 =
(5 × 1.027.715 + 154.001)/1.027.715 =
(5 × 1.027.715)/1.027.715 + 154.001/1.027.715 =
5 + 154.001/1.027.715 =
5 154.001/1.027.715
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 154.001/1.027.715 =
5 + 154.001 : 1.027.715 ≈
5,149847963686 ≈
5,15
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,149847963686 =
5,149847963686 × 100/100 =
(5,149847963686 × 100)/100 =
514,984796368643/100 =
514,984796368643% ≈
514,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 321/130 × - 94/163 × 184/97 × 204/107 = 5.292.576/1.027.715
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 321/130 × - 94/163 × 184/97 × 204/107 = 5 154.001/1.027.715
Sous forme de nombre décimal :
- 321/130 × - 94/163 × 184/97 × 204/107 ≈ 5,15
En pourcentage :
- 321/130 × - 94/163 × 184/97 × 204/107 ≈ 514,98%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.