- 320/498 × - 8.216/332 × - 6.285/289 × - 10.090/307 × - 962.412/1.044 × 550/321 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/498 × - 8.216/332 × - 6.285/289 × - 10.090/307 × - 962.412/1.044 × 550/321 =
- 320/498 × 8.216/332 × 6.285/289 × 10.090/307 × 962.412/1.044 × 550/321
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 320/498
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
320 = 26 × 5
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (320; 498) = 2
320/498 =
(320 : 2)/(498 : 2) =
160/249
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
320/498 =
(26 × 5)/(2 × 3 × 83) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 3 × 83) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 83) =
160/249
La fraction : 8.216/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.216 = 23 × 13 × 79
332 = 22 × 83
PGCD (8.216; 332) = 22 = 4
8.216/332 =
(8.216 : 4)/(332 : 4) =
2.054/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.216/332 =
(23 × 13 × 79)/(22 × 83) =
((23 × 13 × 79) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 79)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 13 × 79)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 13 × 79)/(20 × 83) =
(2 × 13 × 79)/(1 × 83) =
2.054/83
La fraction : 6.285/289
6.285/289 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.285 = 3 × 5 × 419
289 = 172
PGCD (6.285; 289) = 1
La fraction : 10.090/307
10.090/307 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.090 = 2 × 5 × 1.009
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.090; 307) = 1
La fraction : 962.412/1.044
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.412 = 22 × 3 × 11 × 23 × 317
1.044 = 22 × 32 × 29
PGCD (962.412; 1.044) = 22 × 3 = 12
962.412/1.044 =
(962.412 : 12)/(1.044 : 12) =
80.201/87
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
962.412/1.044 =
(22 × 3 × 11 × 23 × 317)/(22 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 11 × 23 × 317) : (22 × 3))/((22 × 32 × 29) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 23 × 317)/(22 : 22 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 317)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 29) =
(20 × 1 × 11 × 23 × 317)/(20 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 11 × 23 × 317)/(1 × 3 × 29) =
80.201/87
La fraction : 550/321
550/321 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
550 = 2 × 52 × 11
321 = 3 × 107
PGCD (550; 321) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 320/498 × 8.216/332 × 6.285/289 × 10.090/307 × 962.412/1.044 × 550/321 =
- 160/249 × 2.054/83 × 6.285/289 × 10.090/307 × 80.201/87 × 550/321
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 160/249 × 2.054/83 × 6.285/289 × 10.090/307 × 80.201/87 × 550/321 =
- (160 × 2.054 × 6.285 × 10.090 × 80.201 × 550) / (249 × 83 × 289 × 307 × 87 × 321) =
- (25 × 5 × 2 × 13 × 79 × 3 × 5 × 419 × 2 × 5 × 1.009 × 11 × 23 × 317 × 2 × 52 × 11) / (3 × 83 × 83 × 172 × 307 × 3 × 29 × 3 × 107) =
- (28 × 3 × 55 × 112 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009) / (33 × 172 × 29 × 832 × 107 × 307)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 3 × 55 × 112 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009; 33 × 172 × 29 × 832 × 107 × 307) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 3 × 55 × 112 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009) / (33 × 172 × 29 × 832 × 107 × 307) =
- ((28 × 3 × 55 × 112 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009) : 3) / ((33 × 172 × 29 × 832 × 107 × 307) : 3) =
- (28 × 3 : 3 × 55 × 112 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009)/(33 : 3 × 172 × 29 × 832 × 107 × 307) =
- (28 × 1 × 55 × 112 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009)/(3(3 - 1) × 172 × 29 × 832 × 107 × 307) =
- (28 × 1 × 55 × 112 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009)/(32 × 172 × 29 × 832 × 107 × 307) =
- (28 × 55 × 112 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009)/(32 × 172 × 29 × 832 × 107 × 307) =
- (256 × 3.125 × 121 × 13 × 23 × 79 × 317 × 419 × 1.009)/(9 × 289 × 29 × 6.889 × 107 × 307) =
- 306.434.803.041.109.600.000/17.069.338.385.469
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 306.434.803.041.109.600.000 : 17.069.338.385.469 = - 17.952.353 et le reste = - 14.868.720.041.443 ⇒
- 306.434.803.041.109.600.000 = - 17.952.353 × 17.069.338.385.469 - 14.868.720.041.443 ⇒
- 306.434.803.041.109.600.000/17.069.338.385.469 =
( - 17.952.353 × 17.069.338.385.469 - 14.868.720.041.443)/17.069.338.385.469 =
( - 17.952.353 × 17.069.338.385.469)/17.069.338.385.469 - 14.868.720.041.443/17.069.338.385.469 =
- 17.952.353 - 14.868.720.041.443/17.069.338.385.469 =
- 17.952.353 14.868.720.041.443/17.069.338.385.469
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 17.952.353 - 14.868.720.041.443/17.069.338.385.469 =
- 17.952.353 - 14.868.720.041.443 : 17.069.338.385.469 ≈
- 17.952.353,871077701178 ≈
- 17.952.353,87
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 17.952.353,871077701178 =
- 17.952.353,871077701178 × 100/100 =
( - 17.952.353,871077701178 × 100)/100 =
- 1.795.235.387,107770117796/100 ≈
- 1.795.235.387,107770117796% ≈
- 1.795.235.387,11%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 320/498 × - 8.216/332 × - 6.285/289 × - 10.090/307 × - 962.412/1.044 × 550/321 = - 306.434.803.041.109.600.000/17.069.338.385.469
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 320/498 × - 8.216/332 × - 6.285/289 × - 10.090/307 × - 962.412/1.044 × 550/321 = - 17.952.353 14.868.720.041.443/17.069.338.385.469
Sous forme de nombre décimal :
- 320/498 × - 8.216/332 × - 6.285/289 × - 10.090/307 × - 962.412/1.044 × 550/321 ≈ - 17.952.353,87
En pourcentage :
- 320/498 × - 8.216/332 × - 6.285/289 × - 10.090/307 × - 962.412/1.044 × 550/321 ≈ - 1.795.235.387,11%
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