- 320/194 × 203/328 × 194/323 × - 218/358 × - 203/352 × - 235/380 × - 200/471 × 220/569 × - 208/834 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/194 × 203/328 × 194/323 × - 218/358 × - 203/352 × - 235/380 × - 200/471 × 220/569 × - 208/834 =
320/194 × 203/328 × 194/323 × 218/358 × 203/352 × 235/380 × 200/471 × 220/569 × 208/834
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 320/194 × 194/323 = 320/323
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
320/194 × 203/328 × 194/323 × 218/358 × 203/352 × 235/380 × 200/471 × 220/569 × 208/834 =
320/323 × 203/328 × 218/358 × 203/352 × 235/380 × 200/471 × 220/569 × 208/834
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 320/323
320/323 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
320 = 26 × 5
323 = 17 × 19
PGCD (320; 323) = 1
La fraction : 203/328
203/328 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
328 = 23 × 41
PGCD (203; 328) = 1
La fraction : 218/358
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
358 = 2 × 179
PGCD (218; 358) = 2
218/358 =
(218 : 2)/(358 : 2) =
109/179
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/358 =
(2 × 109)/(2 × 179) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 109)/(1 × 179) =
109/179
La fraction : 203/352
203/352 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
352 = 25 × 11
PGCD (203; 352) = 1
La fraction : 235/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (235; 380) = 5
235/380 =
(235 : 5)/(380 : 5) =
47/76
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
235/380 =
(5 × 47)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 47) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 47)/(22 × 1 × 19) =
47/76
La fraction : 200/471
200/471 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
471 = 3 × 157
PGCD (200; 471) = 1
La fraction : 220/569
220/569 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
569 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (220; 569) = 1
La fraction : 208/834
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
834 = 2 × 3 × 139
PGCD (208; 834) = 2
208/834 =
(208 : 2)/(834 : 2) =
104/417
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/834 =
(24 × 13)/(2 × 3 × 139) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 3 × 139) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 139) =
104/417
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
320/323 × 203/328 × 218/358 × 203/352 × 235/380 × 200/471 × 220/569 × 208/834 =
320/323 × 203/328 × 109/179 × 203/352 × 47/76 × 200/471 × 220/569 × 104/417
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
320/323 × 203/328 × 109/179 × 203/352 × 47/76 × 200/471 × 220/569 × 104/417 =
(320 × 203 × 109 × 203 × 47 × 200 × 220 × 104) / (323 × 328 × 179 × 352 × 76 × 471 × 569 × 417) =
(26 × 5 × 7 × 29 × 109 × 7 × 29 × 47 × 23 × 52 × 22 × 5 × 11 × 23 × 13) / (17 × 19 × 23 × 41 × 179 × 25 × 11 × 22 × 19 × 3 × 157 × 569 × 3 × 139) =
(214 × 54 × 72 × 11 × 13 × 292 × 47 × 109) / (210 × 32 × 11 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (214 × 54 × 72 × 11 × 13 × 292 × 47 × 109; 210 × 32 × 11 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) = 210 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(214 × 54 × 72 × 11 × 13 × 292 × 47 × 109) / (210 × 32 × 11 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) =
((214 × 54 × 72 × 11 × 13 × 292 × 47 × 109) : (210 × 11)) / ((210 × 32 × 11 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) : (210 × 11)) =
(214 : 210 × 54 × 72 × 11 : 11 × 13 × 292 × 47 × 109)/(210 : 210 × 32 × 11 : 11 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) =
(2(14 - 10) × 54 × 72 × 1 × 13 × 292 × 47 × 109)/(2(10 - 10) × 32 × 1 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) =
(24 × 54 × 72 × 1 × 13 × 292 × 47 × 109)/(20 × 32 × 1 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) =
(24 × 54 × 72 × 1 × 13 × 292 × 47 × 109)/(1 × 32 × 1 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) =
(24 × 54 × 72 × 13 × 292 × 47 × 109)/(32 × 17 × 192 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) =
(16 × 625 × 49 × 13 × 841 × 47 × 109)/(9 × 17 × 361 × 41 × 139 × 157 × 179 × 569) =
27.444.781.910.000/5.033.409.210.460.269
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
27.444.781.910.000/5.033.409.210.460.269 =
27.444.781.910.000 : 5.033.409.210.460.269 ≈
0,005452523481 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005452523481 =
0,005452523481 × 100/100 =
(0,005452523481 × 100)/100 =
0,54525234811/100 ≈
0,54525234811% ≈
0,55%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 320/194 × 203/328 × 194/323 × - 218/358 × - 203/352 × - 235/380 × - 200/471 × 220/569 × - 208/834 = 27.444.781.910.000/5.033.409.210.460.269
Sous forme de nombre décimal :
- 320/194 × 203/328 × 194/323 × - 218/358 × - 203/352 × - 235/380 × - 200/471 × 220/569 × - 208/834 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 320/194 × 203/328 × 194/323 × - 218/358 × - 203/352 × - 235/380 × - 200/471 × 220/569 × - 208/834 ≈ 0,55%
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