- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 =
318/207 × 200/332 × 213/327 × 219/370 × 207/355 × 238/380 × 202/478 × 217/581 × 211/837
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 318/207 × 207/355 = 318/355
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
318/207 × 200/332 × 213/327 × 219/370 × 207/355 × 238/380 × 202/478 × 217/581 × 211/837 =
318/355 × 200/332 × 213/327 × 219/370 × 238/380 × 202/478 × 217/581 × 211/837
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 318/355
318/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
355 = 5 × 71
PGCD (318; 355) = 1
La fraction : 200/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
332 = 22 × 83
PGCD (200; 332) = 22 = 4
200/332 =
(200 : 4)/(332 : 4) =
50/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
200/332 =
(23 × 52)/(22 × 83) =
((23 × 52) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 52)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 52)/(20 × 83) =
(2 × 52)/(1 × 83) =
50/83
La fraction : 213/327
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
327 = 3 × 109
PGCD (213; 327) = 3
213/327 =
(213 : 3)/(327 : 3) =
71/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
213/327 =
(3 × 71)/(3 × 109) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 71)/(1 × 109) =
71/109
La fraction : 219/370
219/370 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
370 = 2 × 5 × 37
PGCD (219; 370) = 1
La fraction : 238/380
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (238; 380) = 2
238/380 =
(238 : 2)/(380 : 2) =
119/190
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/380 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 5 × 19) =
119/190
La fraction : 202/478
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
202 = 2 × 101
478 = 2 × 239
PGCD (202; 478) = 2
202/478 =
(202 : 2)/(478 : 2) =
101/239
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
202/478 =
(2 × 101)/(2 × 239) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 101)/(1 × 239) =
101/239
La fraction : 217/581
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
581 = 7 × 83
PGCD (217; 581) = 7
217/581 =
(217 : 7)/(581 : 7) =
31/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
217/581 =
(7 × 31)/(7 × 83) =
((7 × 31) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 83) =
(1 × 31)/(1 × 83) =
31/83
La fraction : 211/837
211/837 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
837 = 33 × 31
PGCD (211; 837) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
318/355 × 200/332 × 213/327 × 219/370 × 238/380 × 202/478 × 217/581 × 211/837 =
318/355 × 50/83 × 71/109 × 219/370 × 119/190 × 101/239 × 31/83 × 211/837
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
318/355 × 50/83 × 71/109 × 219/370 × 119/190 × 101/239 × 31/83 × 211/837 =
(318 × 50 × 71 × 219 × 119 × 101 × 31 × 211) / (355 × 83 × 109 × 370 × 190 × 239 × 83 × 837) =
(2 × 3 × 53 × 2 × 52 × 71 × 3 × 73 × 7 × 17 × 101 × 31 × 211) / (5 × 71 × 83 × 109 × 2 × 5 × 37 × 2 × 5 × 19 × 239 × 83 × 33 × 31) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 73 × 101 × 211) / (22 × 33 × 53 × 19 × 31 × 37 × 71 × 832 × 109 × 239)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 73 × 101 × 211; 22 × 33 × 53 × 19 × 31 × 37 × 71 × 832 × 109 × 239) = 22 × 32 × 52 × 31 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 73 × 101 × 211) / (22 × 33 × 53 × 19 × 31 × 37 × 71 × 832 × 109 × 239) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 73 × 101 × 211) : (22 × 32 × 52 × 31 × 71)) / ((22 × 33 × 53 × 19 × 31 × 37 × 71 × 832 × 109 × 239) : (22 × 32 × 52 × 31 × 71)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 × 31 : 31 × 53 × 71 : 71 × 73 × 101 × 211)/(22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 52 × 19 × 31 : 31 × 37 × 71 : 71 × 832 × 109 × 239) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 1 × 53 × 1 × 73 × 101 × 211)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 19 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 239) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 17 × 1 × 53 × 1 × 73 × 101 × 211)/(20 × 3 × 5 × 19 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 239) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 53 × 1 × 73 × 101 × 211)/(1 × 3 × 5 × 19 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 239) =
(7 × 17 × 53 × 73 × 101 × 211)/(3 × 5 × 19 × 37 × 832 × 109 × 239) =
(7 × 17 × 53 × 73 × 101 × 211)/(3 × 5 × 19 × 37 × 6.889 × 109 × 239) =
9.811.818.821/1.892.461.999.755
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
9.811.818.821/1.892.461.999.755 =
9.811.818.821 : 1.892.461.999.755 ≈
0,005184684724 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005184684724 =
0,005184684724 × 100/100 =
(0,005184684724 × 100)/100 =
0,518468472406/100 ≈
0,518468472406% ≈
0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 = 9.811.818.821/1.892.461.999.755
Sous forme de nombre décimal :
- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 ≈ 0,52%
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