- 318/199 × 208/333 × 196/323 × - 213/356 × 197/343 × 232/379 × - 205/462 × - 215/575 × - 207/839 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 318/199 × 208/333 × 196/323 × - 213/356 × 197/343 × 232/379 × - 205/462 × - 215/575 × - 207/839 =
- 318/199 × 208/333 × 196/323 × 213/356 × 197/343 × 232/379 × 205/462 × 215/575 × 207/839
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 318/199
318/199 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (318; 199) = 1
La fraction : 208/333
208/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
333 = 32 × 37
PGCD (208; 333) = 1
La fraction : 196/323
196/323 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
323 = 17 × 19
PGCD (196; 323) = 1
La fraction : 213/356
213/356 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
356 = 22 × 89
PGCD (213; 356) = 1
La fraction : 197/343
197/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
343 = 73
PGCD (197; 343) = 1
La fraction : 232/379
232/379 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (232; 379) = 1
La fraction : 205/462
205/462 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
462 = 2 × 3 × 7 × 11
PGCD (205; 462) = 1
La fraction : 215/575
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
575 = 52 × 23
PGCD (215; 575) = 5
215/575 =
(215 : 5)/(575 : 5) =
43/115
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
215/575 =
(5 × 43)/(52 × 23) =
((5 × 43) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(52 : 5 × 23) =
(1 × 43)/(5(2 - 1) × 23) =
(1 × 43)/(51 × 23) =
(1 × 43)/(5 × 23) =
43/115
La fraction : 207/839
207/839 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
839 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (207; 839) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 318/199 × 208/333 × 196/323 × 213/356 × 197/343 × 232/379 × 205/462 × 215/575 × 207/839 =
- 318/199 × 208/333 × 196/323 × 213/356 × 197/343 × 232/379 × 205/462 × 43/115 × 207/839
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 318/199 × 208/333 × 196/323 × 213/356 × 197/343 × 232/379 × 205/462 × 43/115 × 207/839 =
- (318 × 208 × 196 × 213 × 197 × 232 × 205 × 43 × 207) / (199 × 333 × 323 × 356 × 343 × 379 × 462 × 115 × 839) =
- (2 × 3 × 53 × 24 × 13 × 22 × 72 × 3 × 71 × 197 × 23 × 29 × 5 × 41 × 43 × 32 × 23) / (199 × 32 × 37 × 17 × 19 × 22 × 89 × 73 × 379 × 2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 23 × 839) =
- (210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197) / (23 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197; 23 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) = 23 × 33 × 5 × 72 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197) / (23 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) =
- ((210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197) : (23 × 33 × 5 × 72 × 23)) / ((23 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) : (23 × 33 × 5 × 72 × 23)) =
- (210 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 : 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 72 × 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) =
- (2(10 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 2) × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) =
- (27 × 31 × 1 × 70 × 13 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) =
- (27 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) =
- (27 × 3 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197)/(72 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) =
- (128 × 3 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 197)/(49 × 11 × 17 × 19 × 37 × 89 × 199 × 379 × 839) =
- 189.201.829.425.024/36.277.492.871.049.199
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 189.201.829.425.024/36.277.492.871.049.199 =
- 189.201.829.425.024 : 36.277.492.871.049.199 ≈
- 0,005215405323 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005215405323 =
- 0,005215405323 × 100/100 =
( - 0,005215405323 × 100)/100 =
- 0,521540532301/100 ≈
- 0,521540532301% ≈
- 0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 318/199 × 208/333 × 196/323 × - 213/356 × 197/343 × 232/379 × - 205/462 × - 215/575 × - 207/839 = - 189.201.829.425.024/36.277.492.871.049.199
Sous forme de nombre décimal :
- 318/199 × 208/333 × 196/323 × - 213/356 × 197/343 × 232/379 × - 205/462 × - 215/575 × - 207/839 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 318/199 × 208/333 × 196/323 × - 213/356 × 197/343 × 232/379 × - 205/462 × - 215/575 × - 207/839 ≈ - 0,52%
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