- 317/200 × - 225/328 × - 204/312 × - 209/339 × - 210/352 × 213/386 × - 186/454 × - 217/571 × - 194/841 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/200 × - 225/328 × - 204/312 × - 209/339 × - 210/352 × 213/386 × - 186/454 × - 217/571 × - 194/841 =
317/200 × 225/328 × 204/312 × 209/339 × 210/352 × 213/386 × 186/454 × 217/571 × 194/841
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 317/200
317/200 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
200 = 23 × 52
PGCD (317; 200) = 1
La fraction : 225/328
225/328 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
328 = 23 × 41
PGCD (225; 328) = 1
La fraction : 204/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (204; 312) = 22 × 3 = 12
204/312 =
(204 : 12)/(312 : 12) =
17/26
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
204/312 =
(22 × 3 × 17)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 17) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 17)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 13) =
17/26
La fraction : 209/339
209/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
339 = 3 × 113
PGCD (209; 339) = 1
La fraction : 210/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
352 = 25 × 11
PGCD (210; 352) = 2
210/352 =
(210 : 2)/(352 : 2) =
105/176
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/352 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(24 × 11) =
105/176
La fraction : 213/386
213/386 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
386 = 2 × 193
PGCD (213; 386) = 1
La fraction : 186/454
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
454 = 2 × 227
PGCD (186; 454) = 2
186/454 =
(186 : 2)/(454 : 2) =
93/227
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/454 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 227) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 227) =
93/227
La fraction : 217/571
217/571 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
571 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (217; 571) = 1
La fraction : 194/841
194/841 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
841 = 292
PGCD (194; 841) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
317/200 × 225/328 × 204/312 × 209/339 × 210/352 × 213/386 × 186/454 × 217/571 × 194/841 =
317/200 × 225/328 × 17/26 × 209/339 × 105/176 × 213/386 × 93/227 × 217/571 × 194/841
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
317/200 × 225/328 × 17/26 × 209/339 × 105/176 × 213/386 × 93/227 × 217/571 × 194/841 =
(317 × 225 × 17 × 209 × 105 × 213 × 93 × 217 × 194) / (200 × 328 × 26 × 339 × 176 × 386 × 227 × 571 × 841) =
(317 × 32 × 52 × 17 × 11 × 19 × 3 × 5 × 7 × 3 × 71 × 3 × 31 × 7 × 31 × 2 × 97) / (23 × 52 × 23 × 41 × 2 × 13 × 3 × 113 × 24 × 11 × 2 × 193 × 227 × 571 × 292) =
(2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317) / (212 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317; 212 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) = 2 × 3 × 52 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317) / (212 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) =
((2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317) : (2 × 3 × 52 × 11)) / ((212 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) : (2 × 3 × 52 × 11)) =
(2 : 2 × 35 : 3 × 53 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317)/(212 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) =
(1 × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317)/(2(12 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) =
(1 × 34 × 51 × 72 × 1 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317)/(211 × 1 × 50 × 1 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) =
(1 × 34 × 5 × 72 × 1 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317)/(211 × 1 × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) =
(34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 312 × 71 × 97 × 317)/(211 × 13 × 292 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) =
(81 × 5 × 49 × 17 × 19 × 961 × 71 × 97 × 317)/(2.048 × 13 × 841 × 41 × 113 × 193 × 227 × 571) =
13.448.268.099.513.765/2.595.080.743.493.036.032
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
13.448.268.099.513.765/2.595.080.743.493.036.032 =
13.448.268.099.513.765 : 2.595.080.743.493.036.032 ≈
0,005182215672 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005182215672 =
0,005182215672 × 100/100 =
(0,005182215672 × 100)/100 =
0,518221567218/100 ≈
0,518221567218% ≈
0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 317/200 × - 225/328 × - 204/312 × - 209/339 × - 210/352 × 213/386 × - 186/454 × - 217/571 × - 194/841 = 13.448.268.099.513.765/2.595.080.743.493.036.032
Sous forme de nombre décimal :
- 317/200 × - 225/328 × - 204/312 × - 209/339 × - 210/352 × 213/386 × - 186/454 × - 217/571 × - 194/841 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 317/200 × - 225/328 × - 204/312 × - 209/339 × - 210/352 × 213/386 × - 186/454 × - 217/571 × - 194/841 ≈ 0,52%
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