- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 =
- 317/196 × 217/335 × 186/341 × 229/357 × 203/357 × 237/388 × 211/482 × 231/575 × 216/849
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 317/196
317/196 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
196 = 22 × 72
PGCD (317; 196) = 1
La fraction : 217/335
217/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
335 = 5 × 67
PGCD (217; 335) = 1
La fraction : 186/341
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
341 = 11 × 31
PGCD (186; 341) = 31
186/341 =
(186 : 31)/(341 : 31) =
6/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/341 =
(2 × 3 × 31)/(11 × 31) =
((2 × 3 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(2 × 3 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(2 × 3 × 1)/(11 × 1) =
6/11
La fraction : 229/357
229/357 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
357 = 3 × 7 × 17
PGCD (229; 357) = 1
La fraction : 203/357
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
357 = 3 × 7 × 17
PGCD (203; 357) = 7
203/357 =
(203 : 7)/(357 : 7) =
29/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
203/357 =
(7 × 29)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 29) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 29)/(3 × 1 × 17) =
29/51
La fraction : 237/388
237/388 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
388 = 22 × 97
PGCD (237; 388) = 1
La fraction : 211/482
211/482 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
482 = 2 × 241
PGCD (211; 482) = 1
La fraction : 231/575
231/575 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
575 = 52 × 23
PGCD (231; 575) = 1
La fraction : 216/849
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
849 = 3 × 283
PGCD (216; 849) = 3
216/849 =
(216 : 3)/(849 : 3) =
72/283
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/849 =
(23 × 33)/(3 × 283) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 283) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 283) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 283) =
(23 × 32)/(1 × 283) =
72/283
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 317/196 × 217/335 × 186/341 × 229/357 × 203/357 × 237/388 × 211/482 × 231/575 × 216/849 =
- 317/196 × 217/335 × 6/11 × 229/357 × 29/51 × 237/388 × 211/482 × 231/575 × 72/283
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 317/196 × 217/335 × 6/11 × 229/357 × 29/51 × 237/388 × 211/482 × 231/575 × 72/283 =
- (317 × 217 × 6 × 229 × 29 × 237 × 211 × 231 × 72) / (196 × 335 × 11 × 357 × 51 × 388 × 482 × 575 × 283) =
- (317 × 7 × 31 × 2 × 3 × 229 × 29 × 3 × 79 × 211 × 3 × 7 × 11 × 23 × 32) / (22 × 72 × 5 × 67 × 11 × 3 × 7 × 17 × 3 × 17 × 22 × 97 × 2 × 241 × 52 × 23 × 283) =
- (24 × 35 × 72 × 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 35 × 72 × 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317; 25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) = 24 × 32 × 72 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 35 × 72 × 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- ((24 × 35 × 72 × 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317) : (24 × 32 × 72 × 11)) / ((25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) : (24 × 32 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(25 : 24 × 32 : 32 × 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 2) × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (20 × 33 × 70 × 1 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2 × 30 × 53 × 7 × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2 × 1 × 53 × 7 × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (33 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2 × 53 × 7 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (27 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2 × 125 × 7 × 289 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- 29.371.609.599.741/5.156.009.899.528.250
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 29.371.609.599.741/5.156.009.899.528.250 =
- 29.371.609.599.741 : 5.156.009.899.528.250 ≈
- 0,005696577426 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005696577426 =
- 0,005696577426 × 100/100 =
( - 0,005696577426 × 100)/100 =
- 0,569657742558/100 ≈
- 0,569657742558% ≈
- 0,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 = - 29.371.609.599.741/5.156.009.899.528.250
Sous forme de nombre décimal :
- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 ≈ - 0,57%
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