- 317/110 × - 331/120 × 368/129 × - 100.198/106 × 338/122 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/110 × - 331/120 × 368/129 × - 100.198/106 × 338/122 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130 =
- 317/110 × 331/120 × 368/129 × 100.198/106 × 338/122 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 317/110
317/110 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
110 = 2 × 5 × 11
PGCD (317; 110) = 1
La fraction : 331/120
331/120 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (331; 120) = 1
La fraction : 368/129
368/129 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
129 = 3 × 43
PGCD (368; 129) = 1
La fraction : 100.198/106
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.198 = 2 × 7 × 17 × 421
106 = 2 × 53
PGCD (100.198; 106) = 2
100.198/106 =
(100.198 : 2)/(106 : 2) =
50.099/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
100.198/106 =
(2 × 7 × 17 × 421)/(2 × 53) =
((2 × 7 × 17 × 421) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 421)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 17 × 421)/(1 × 53) =
50.099/53
La fraction : 338/122
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
122 = 2 × 61
PGCD (338; 122) = 2
338/122 =
(338 : 2)/(122 : 2) =
169/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
338/122 =
(2 × 132)/(2 × 61) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 132)/(1 × 61) =
169/61
La fraction : 100.171/138
100.171/138 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.171 = 109 × 919
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (100.171; 138) = 1
La fraction : 1.203/118
1.203/118 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.203 = 3 × 401
118 = 2 × 59
PGCD (1.203; 118) = 1
La fraction : 10.200/121
10.200/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.200 = 23 × 3 × 52 × 17
121 = 112
PGCD (10.200; 121) = 1
La fraction : 10.197/118
10.197/118 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.197 = 32 × 11 × 103
118 = 2 × 59
PGCD (10.197; 118) = 1
La fraction : 10.197/130
10.197/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.197 = 32 × 11 × 103
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (10.197; 130) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 317/110 × 331/120 × 368/129 × 100.198/106 × 338/122 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130 =
- 317/110 × 331/120 × 368/129 × 50.099/53 × 169/61 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 317/110 × 331/120 × 368/129 × 50.099/53 × 169/61 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130 =
- (317 × 331 × 368 × 50.099 × 169 × 100.171 × 1.203 × 10.200 × 10.197 × 10.197) / (110 × 120 × 129 × 53 × 61 × 138 × 118 × 121 × 118 × 130) =
- (317 × 331 × 24 × 23 × 7 × 17 × 421 × 132 × 109 × 919 × 3 × 401 × 23 × 3 × 52 × 17 × 32 × 11 × 103 × 32 × 11 × 103) / (2 × 5 × 11 × 23 × 3 × 5 × 3 × 43 × 53 × 61 × 2 × 3 × 23 × 2 × 59 × 112 × 2 × 59 × 2 × 5 × 13) =
- (27 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919) / (28 × 33 × 53 × 113 × 13 × 23 × 43 × 53 × 592 × 61)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919; 28 × 33 × 53 × 113 × 13 × 23 × 43 × 53 × 592 × 61) = 27 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919) / (28 × 33 × 53 × 113 × 13 × 23 × 43 × 53 × 592 × 61) =
- ((27 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919) : (27 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23)) / ((28 × 33 × 53 × 113 × 13 × 23 × 43 × 53 × 592 × 61) : (27 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23)) =
- (27 : 27 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 172 × 23 : 23 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919)/(28 : 27 × 33 : 33 × 53 : 52 × 113 : 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 43 × 53 × 592 × 61) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 11(3 - 2) × 1 × 1 × 43 × 53 × 592 × 61) =
- (20 × 33 × 50 × 7 × 110 × 131 × 172 × 1 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919)/(2 × 30 × 5 × 11 × 1 × 1 × 43 × 53 × 592 × 61) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 13 × 172 × 1 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919)/(2 × 1 × 5 × 11 × 1 × 1 × 43 × 53 × 592 × 61) =
- (33 × 7 × 13 × 172 × 1032 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919)/(2 × 5 × 11 × 43 × 53 × 592 × 61) =
- (27 × 7 × 13 × 289 × 10.609 × 109 × 317 × 331 × 401 × 421 × 919)/(2 × 5 × 11 × 43 × 53 × 3.481 × 61) =
- 13.366.976.434.996.619.449.590.849/53.231.765.290
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 13.366.976.434.996.619.449.590.849 : 53.231.765.290 = - 251.109.020.378.621 et le reste = - 39.443.725.759 ⇒
- 13.366.976.434.996.619.449.590.849 = - 251.109.020.378.621 × 53.231.765.290 - 39.443.725.759 ⇒
- 13.366.976.434.996.619.449.590.849/53.231.765.290 =
( - 251.109.020.378.621 × 53.231.765.290 - 39.443.725.759)/53.231.765.290 =
( - 251.109.020.378.621 × 53.231.765.290)/53.231.765.290 - 39.443.725.759/53.231.765.290 =
- 251.109.020.378.621 - 39.443.725.759/53.231.765.290 =
- 251.109.020.378.621 39.443.725.759/53.231.765.290
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 251.109.020.378.621 - 39.443.725.759/53.231.765.290 =
- 251.109.020.378.621 - 39.443.725.759 : 53.231.765.290 ≈
- 251.109.020.378.621,740980982767 ≈
- 251.109.020.378.621,74
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 251.109.020.378.621,740980982767 =
- 251.109.020.378.621,740980982767 × 100/100 =
( - 251.109.020.378.621,740980982767 × 100)/100 =
- 25.110.902.037.862.174,098098276688/100 ≈
- 25.110.902.037.862.174,098098276688% ≈
- 25.110.902.037.862.174,1%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 317/110 × - 331/120 × 368/129 × - 100.198/106 × 338/122 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130 = - 13.366.976.434.996.619.449.590.849/53.231.765.290
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 317/110 × - 331/120 × 368/129 × - 100.198/106 × 338/122 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130 = - 251.109.020.378.621 39.443.725.759/53.231.765.290
Sous forme de nombre décimal :
- 317/110 × - 331/120 × 368/129 × - 100.198/106 × 338/122 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130 ≈ - 251.109.020.378.621,74
En pourcentage :
- 317/110 × - 331/120 × 368/129 × - 100.198/106 × 338/122 × 100.171/138 × 1.203/118 × 10.200/121 × 10.197/118 × 10.197/130 ≈ - 25.110.902.037.862.174,1%
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