- 316/197 × 231/335 × - 211/324 × - 232/353 × 217/358 × - 218/386 × - 224/467 × - 226/576 × - 192/845 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 316/197 × 231/335 × - 211/324 × - 232/353 × 217/358 × - 218/386 × - 224/467 × - 226/576 × - 192/845 =
- 316/197 × 231/335 × 211/324 × 232/353 × 217/358 × 218/386 × 224/467 × 226/576 × 192/845
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 316/197
316/197 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (316; 197) = 1
La fraction : 231/335
231/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
335 = 5 × 67
PGCD (231; 335) = 1
La fraction : 211/324
211/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
324 = 22 × 34
PGCD (211; 324) = 1
La fraction : 232/353
232/353 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (232; 353) = 1
La fraction : 217/358
217/358 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
358 = 2 × 179
PGCD (217; 358) = 1
La fraction : 218/386
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
386 = 2 × 193
PGCD (218; 386) = 2
218/386 =
(218 : 2)/(386 : 2) =
109/193
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/386 =
(2 × 109)/(2 × 193) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 109)/(1 × 193) =
109/193
La fraction : 224/467
224/467 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (224; 467) = 1
La fraction : 226/576
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
576 = 26 × 32
PGCD (226; 576) = 2
226/576 =
(226 : 2)/(576 : 2) =
113/288
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/576 =
(2 × 113)/(26 × 32) =
((2 × 113) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 113)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 113)/(25 × 32) =
113/288
La fraction : 192/845
192/845 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
192 = 26 × 3
845 = 5 × 132
PGCD (192; 845) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 316/197 × 231/335 × 211/324 × 232/353 × 217/358 × 218/386 × 224/467 × 226/576 × 192/845 =
- 316/197 × 231/335 × 211/324 × 232/353 × 217/358 × 109/193 × 224/467 × 113/288 × 192/845
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 316/197 × 231/335 × 211/324 × 232/353 × 217/358 × 109/193 × 224/467 × 113/288 × 192/845 =
- (316 × 231 × 211 × 232 × 217 × 109 × 224 × 113 × 192) / (197 × 335 × 324 × 353 × 358 × 193 × 467 × 288 × 845) =
- (22 × 79 × 3 × 7 × 11 × 211 × 23 × 29 × 7 × 31 × 109 × 25 × 7 × 113 × 26 × 3) / (197 × 5 × 67 × 22 × 34 × 353 × 2 × 179 × 193 × 467 × 25 × 32 × 5 × 132) =
- (216 × 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211) / (28 × 36 × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (216 × 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211; 28 × 36 × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) = 28 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (216 × 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211) / (28 × 36 × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) =
- ((216 × 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211) : (28 × 32)) / ((28 × 36 × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) : (28 × 32)) =
- (216 : 28 × 32 : 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211)/(28 : 28 × 36 : 32 × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) =
- (2(16 - 8) × 3(2 - 2) × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211)/(2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) =
- (28 × 30 × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211)/(20 × 34 × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) =
- (28 × 1 × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211)/(1 × 34 × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) =
- (28 × 73 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211)/(34 × 52 × 132 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) =
- (256 × 343 × 11 × 29 × 31 × 79 × 109 × 113 × 211)/(81 × 25 × 169 × 67 × 179 × 193 × 197 × 353 × 467) =
- 178.279.312.341.675.776/25.724.958.745.559.729.175
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 178.279.312.341.675.776/25.724.958.745.559.729.175 =
- 178.279.312.341.675.776 : 25.724.958.745.559.729.175 ≈
- 0,006930207901 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006930207901 =
- 0,006930207901 × 100/100 =
( - 0,006930207901 × 100)/100 =
- 0,693020790062/100 ≈
- 0,693020790062% ≈
- 0,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 316/197 × 231/335 × - 211/324 × - 232/353 × 217/358 × - 218/386 × - 224/467 × - 226/576 × - 192/845 = - 178.279.312.341.675.776/25.724.958.745.559.729.175
Sous forme de nombre décimal :
- 316/197 × 231/335 × - 211/324 × - 232/353 × 217/358 × - 218/386 × - 224/467 × - 226/576 × - 192/845 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 316/197 × 231/335 × - 211/324 × - 232/353 × 217/358 × - 218/386 × - 224/467 × - 226/576 × - 192/845 ≈ - 0,69%
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