- 316/112 × - 295/125 × 348/135 × 100.173/130 × - 340/124 × 100.168/139 × 1.169/139 × 10.170/94 × - 10.187/111 × 10.176/106 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 316/112 × - 295/125 × 348/135 × 100.173/130 × - 340/124 × 100.168/139 × 1.169/139 × 10.170/94 × - 10.187/111 × 10.176/106 =
316/112 × 295/125 × 348/135 × 100.173/130 × 340/124 × 100.168/139 × 1.169/139 × 10.170/94 × 10.187/111 × 10.176/106
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 316/112
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
112 = 24 × 7
PGCD (316; 112) = 22 = 4
316/112 =
(316 : 4)/(112 : 4) =
79/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
316/112 =
(22 × 79)/(24 × 7) =
((22 × 79) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 79)/(22 × 7) =
(1 × 79)/(22 × 7) =
79/28
La fraction : 295/125
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
295 = 5 × 59
125 = 53
PGCD (295; 125) = 5
295/125 =
(295 : 5)/(125 : 5) =
59/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
295/125 =
(5 × 59)/53 =
((5 × 59) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 59)/(53 : 5) =
(1 × 59)/5(3 - 1) =
(1 × 59)/52 =
59/25
La fraction : 348/135
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
135 = 33 × 5
PGCD (348; 135) = 3
348/135 =
(348 : 3)/(135 : 3) =
116/45
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
348/135 =
(22 × 3 × 29)/(33 × 5) =
((22 × 3 × 29) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29)/(33 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 29)/(3(3 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 29)/(32 × 5) =
116/45
La fraction : 100.173/130
100.173/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.173 = 3 × 33.391
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (100.173; 130) = 1
La fraction : 340/124
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
124 = 22 × 31
PGCD (340; 124) = 22 = 4
340/124 =
(340 : 4)/(124 : 4) =
85/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
340/124 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 31) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 17)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 31) =
85/31
La fraction : 100.168/139
100.168/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.168 = 23 × 19 × 659
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (100.168; 139) = 1
La fraction : 1.169/139
1.169/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.169 = 7 × 167
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.169; 139) = 1
La fraction : 10.170/94
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
94 = 2 × 47
PGCD (10.170; 94) = 2
10.170/94 =
(10.170 : 2)/(94 : 2) =
5.085/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.170/94 =
(2 × 32 × 5 × 113)/(2 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 113) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 113)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 5 × 113)/(1 × 47) =
5.085/47
La fraction : 10.187/111
10.187/111 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.187 = 61 × 167
111 = 3 × 37
PGCD (10.187; 111) = 1
La fraction : 10.176/106
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.176 = 26 × 3 × 53
106 = 2 × 53
PGCD (10.176; 106) = 2 × 53 = 106
10.176/106 =
(10.176 : 106)/(106 : 106) =
96/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.176/106 =
(26 × 3 × 53)/(2 × 53) =
((26 × 3 × 53) : (2 × 53))/((2 × 53) : (2 × 53)) =
(26 : 2 × 3 × 53 : 53)/(2 : 2 × 53 : 53) =
(2(6 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 1) =
96/1 =
96
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
316/112 × 295/125 × 348/135 × 100.173/130 × 340/124 × 100.168/139 × 1.169/139 × 10.170/94 × 10.187/111 × 10.176/106 =
79/28 × 59/25 × 116/45 × 100.173/130 × 85/31 × 100.168/139 × 1.169/139 × 5.085/47 × 10.187/111 × 96
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
79/28 × 59/25 × 116/45 × 100.173/130 × 85/31 × 100.168/139 × 1.169/139 × 5.085/47 × 10.187/111 × 96 =
(79 × 59 × 116 × 100.173 × 85 × 100.168 × 1.169 × 5.085 × 10.187 × 96) / (28 × 25 × 45 × 130 × 31 × 139 × 139 × 47 × 111) =
(79 × 59 × 22 × 29 × 3 × 33.391 × 5 × 17 × 23 × 19 × 659 × 7 × 167 × 32 × 5 × 113 × 61 × 167 × 25 × 3) / (22 × 7 × 52 × 32 × 5 × 2 × 5 × 13 × 31 × 139 × 139 × 47 × 3 × 37) =
(210 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391) / (23 × 33 × 54 × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391; 23 × 33 × 54 × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392) = 23 × 33 × 52 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391) / (23 × 33 × 54 × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392) =
((210 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391) : (23 × 33 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 54 × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392) : (23 × 33 × 52 × 7)) =
(210 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392) =
(2(10 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392) =
(27 × 31 × 50 × 1 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391)/(20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392) =
(27 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392) =
(27 × 3 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 1672 × 659 × 33.391)/(52 × 13 × 31 × 37 × 47 × 1392) =
(128 × 3 × 17 × 19 × 29 × 59 × 61 × 79 × 113 × 27.889 × 659 × 33.391)/(25 × 13 × 31 × 37 × 47 × 19.321) =
70.919.703.051.769.965.226.571.904/338.512.131.425
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
70.919.703.051.769.965.226.571.904 : 338.512.131.425 = 209.504.169.771.483 et le reste = 199.713.418.629 ⇒
70.919.703.051.769.965.226.571.904 = 209.504.169.771.483 × 338.512.131.425 + 199.713.418.629 ⇒
70.919.703.051.769.965.226.571.904/338.512.131.425 =
(209.504.169.771.483 × 338.512.131.425 + 199.713.418.629)/338.512.131.425 =
(209.504.169.771.483 × 338.512.131.425)/338.512.131.425 + 199.713.418.629/338.512.131.425 =
209.504.169.771.483 + 199.713.418.629/338.512.131.425 =
209.504.169.771.483 199.713.418.629/338.512.131.425
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
209.504.169.771.483 + 199.713.418.629/338.512.131.425 =
209.504.169.771.483 + 199.713.418.629 : 338.512.131.425 ≈
209.504.169.771.483,589974184347 ≈
209.504.169.771.483,59
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
209.504.169.771.483,589974184347 =
209.504.169.771.483,589974184347 × 100/100 =
(209.504.169.771.483,589974184347 × 100)/100 =
20.950.416.977.148.358,997418434691/100 ≈
20.950.416.977.148.358,997418434691% ≈
20.950.416.977.148.359%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 316/112 × - 295/125 × 348/135 × 100.173/130 × - 340/124 × 100.168/139 × 1.169/139 × 10.170/94 × - 10.187/111 × 10.176/106 = 70.919.703.051.769.965.226.571.904/338.512.131.425
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 316/112 × - 295/125 × 348/135 × 100.173/130 × - 340/124 × 100.168/139 × 1.169/139 × 10.170/94 × - 10.187/111 × 10.176/106 = 209.504.169.771.483 199.713.418.629/338.512.131.425
Sous forme de nombre décimal :
- 316/112 × - 295/125 × 348/135 × 100.173/130 × - 340/124 × 100.168/139 × 1.169/139 × 10.170/94 × - 10.187/111 × 10.176/106 ≈ 209.504.169.771.483,59
En pourcentage :
- 316/112 × - 295/125 × 348/135 × 100.173/130 × - 340/124 × 100.168/139 × 1.169/139 × 10.170/94 × - 10.187/111 × 10.176/106 ≈ 20.950.416.977.148.359%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.