- 314/199 × - 210/333 × 190/322 × 217/347 × - 207/338 × 226/390 × 209/467 × - 223/555 × - 204/832 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 314/199 × - 210/333 × 190/322 × 217/347 × - 207/338 × 226/390 × 209/467 × - 223/555 × - 204/832 =
- 314/199 × 210/333 × 190/322 × 217/347 × 207/338 × 226/390 × 209/467 × 223/555 × 204/832
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 314/199
314/199 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
314 = 2 × 157
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (314; 199) = 1
La fraction : 210/333
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
333 = 32 × 37
PGCD (210; 333) = 3
210/333 =
(210 : 3)/(333 : 3) =
70/111
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/333 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(32 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(31 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3 × 37) =
70/111
La fraction : 190/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (190; 322) = 2
190/322 =
(190 : 2)/(322 : 2) =
95/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
190/322 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 7 × 23) =
95/161
La fraction : 217/347
217/347 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (217; 347) = 1
La fraction : 207/338
207/338 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
338 = 2 × 132
PGCD (207; 338) = 1
La fraction : 226/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (226; 390) = 2
226/390 =
(226 : 2)/(390 : 2) =
113/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/390 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 5 × 13) =
113/195
La fraction : 209/467
209/467 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (209; 467) = 1
La fraction : 223/555
223/555 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
555 = 3 × 5 × 37
PGCD (223; 555) = 1
La fraction : 204/832
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
832 = 26 × 13
PGCD (204; 832) = 22 = 4
204/832 =
(204 : 4)/(832 : 4) =
51/208
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
204/832 =
(22 × 3 × 17)/(26 × 13) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 17)/(24 × 13) =
(1 × 3 × 17)/(24 × 13) =
51/208
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 314/199 × 210/333 × 190/322 × 217/347 × 207/338 × 226/390 × 209/467 × 223/555 × 204/832 =
- 314/199 × 70/111 × 95/161 × 217/347 × 207/338 × 113/195 × 209/467 × 223/555 × 51/208
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 314/199 × 70/111 × 95/161 × 217/347 × 207/338 × 113/195 × 209/467 × 223/555 × 51/208 =
- (314 × 70 × 95 × 217 × 207 × 113 × 209 × 223 × 51) / (199 × 111 × 161 × 347 × 338 × 195 × 467 × 555 × 208) =
- (2 × 157 × 2 × 5 × 7 × 5 × 19 × 7 × 31 × 32 × 23 × 113 × 11 × 19 × 223 × 3 × 17) / (199 × 3 × 37 × 7 × 23 × 347 × 2 × 132 × 3 × 5 × 13 × 467 × 3 × 5 × 37 × 24 × 13) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 113 × 157 × 223) / (25 × 33 × 52 × 7 × 134 × 23 × 372 × 199 × 347 × 467)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 113 × 157 × 223; 25 × 33 × 52 × 7 × 134 × 23 × 372 × 199 × 347 × 467) = 22 × 33 × 52 × 7 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 113 × 157 × 223) / (25 × 33 × 52 × 7 × 134 × 23 × 372 × 199 × 347 × 467) =
- ((22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 113 × 157 × 223) : (22 × 33 × 52 × 7 × 23)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 134 × 23 × 372 × 199 × 347 × 467) : (22 × 33 × 52 × 7 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 × 192 × 23 : 23 × 31 × 113 × 157 × 223)/(25 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 134 × 23 : 23 × 372 × 199 × 347 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 113 × 157 × 223)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 134 × 1 × 372 × 199 × 347 × 467) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 113 × 157 × 223)/(23 × 30 × 50 × 1 × 134 × 1 × 372 × 199 × 347 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 113 × 157 × 223)/(23 × 1 × 1 × 1 × 134 × 1 × 372 × 199 × 347 × 467) =
- (7 × 11 × 17 × 192 × 31 × 113 × 157 × 223)/(23 × 134 × 372 × 199 × 347 × 467) =
- (7 × 11 × 17 × 361 × 31 × 113 × 157 × 223)/(8 × 28.561 × 1.369 × 199 × 347 × 467) =
- 57.955.078.875.617/10.087.098.834.638.072
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 57.955.078.875.617/10.087.098.834.638.072 =
- 57.955.078.875.617 : 10.087.098.834.638.072 ≈
- 0,005745465552 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005745465552 =
- 0,005745465552 × 100/100 =
( - 0,005745465552 × 100)/100 =
- 0,574546555216/100 ≈
- 0,574546555216% ≈
- 0,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 314/199 × - 210/333 × 190/322 × 217/347 × - 207/338 × 226/390 × 209/467 × - 223/555 × - 204/832 = - 57.955.078.875.617/10.087.098.834.638.072
Sous forme de nombre décimal :
- 314/199 × - 210/333 × 190/322 × 217/347 × - 207/338 × 226/390 × 209/467 × - 223/555 × - 204/832 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 314/199 × - 210/333 × 190/322 × 217/347 × - 207/338 × 226/390 × 209/467 × - 223/555 × - 204/832 ≈ - 0,57%
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