- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 =
- 311/196 × 218/330 × 191/295 × 205/345 × 223/343 × 201/381 × 197/442 × 213/561 × 195/834
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 311/196
311/196 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
196 = 22 × 72
PGCD (311; 196) = 1
La fraction : 218/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (218; 330) = 2
218/330 =
(218 : 2)/(330 : 2) =
109/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/330 =
(2 × 109)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 5 × 11) =
109/165
La fraction : 191/295
191/295 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
191 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
295 = 5 × 59
PGCD (191; 295) = 1
La fraction : 205/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (205; 345) = 5
205/345 =
(205 : 5)/(345 : 5) =
41/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
205/345 =
(5 × 41)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 41) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 41)/(3 × 1 × 23) =
41/69
La fraction : 223/343
223/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
343 = 73
PGCD (223; 343) = 1
La fraction : 201/381
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
381 = 3 × 127
PGCD (201; 381) = 3
201/381 =
(201 : 3)/(381 : 3) =
67/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
201/381 =
(3 × 67)/(3 × 127) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 67)/(1 × 127) =
67/127
La fraction : 197/442
197/442 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (197; 442) = 1
La fraction : 213/561
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
561 = 3 × 11 × 17
PGCD (213; 561) = 3
213/561 =
(213 : 3)/(561 : 3) =
71/187
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
213/561 =
(3 × 71)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 71)/(1 × 11 × 17) =
71/187
La fraction : 195/834
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
834 = 2 × 3 × 139
PGCD (195; 834) = 3
195/834 =
(195 : 3)/(834 : 3) =
65/278
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
195/834 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 139) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 139) =
65/278
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 311/196 × 218/330 × 191/295 × 205/345 × 223/343 × 201/381 × 197/442 × 213/561 × 195/834 =
- 311/196 × 109/165 × 191/295 × 41/69 × 223/343 × 67/127 × 197/442 × 71/187 × 65/278
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 311/196 × 109/165 × 191/295 × 41/69 × 223/343 × 67/127 × 197/442 × 71/187 × 65/278 =
- (311 × 109 × 191 × 41 × 223 × 67 × 197 × 71 × 65) / (196 × 165 × 295 × 69 × 343 × 127 × 442 × 187 × 278) =
- (311 × 109 × 191 × 41 × 223 × 67 × 197 × 71 × 5 × 13) / (22 × 72 × 3 × 5 × 11 × 5 × 59 × 3 × 23 × 73 × 127 × 2 × 13 × 17 × 11 × 17 × 2 × 139) =
- (5 × 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311) / (24 × 32 × 52 × 75 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311; 24 × 32 × 52 × 75 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) = 5 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (5 × 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311) / (24 × 32 × 52 × 75 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- ((5 × 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311) : (5 × 13)) / ((24 × 32 × 52 × 75 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) : (5 × 13)) =
- (5 : 5 × 13 : 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(24 × 32 × 52 : 5 × 75 × 112 × 13 : 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- (1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(24 × 32 × 5(2 - 1) × 75 × 112 × 1 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- (1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(24 × 32 × 5 × 75 × 112 × 1 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- (41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(24 × 32 × 5 × 75 × 112 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- (41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(16 × 9 × 5 × 16.807 × 121 × 289 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- 55.476.410.306.724.923/10.136.879.371.704.198.960
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 55.476.410.306.724.923/10.136.879.371.704.198.960 =
- 55.476.410.306.724.923 : 10.136.879.371.704.198.960 ≈
- 0,005472730638 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005472730638 =
- 0,005472730638 × 100/100 =
( - 0,005472730638 × 100)/100 =
- 0,547273063756/100 ≈
- 0,547273063756% ≈
- 0,55%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 = - 55.476.410.306.724.923/10.136.879.371.704.198.960
Sous forme de nombre décimal :
- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 ≈ - 0,55%
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