- 311/120 × - 84/148 × - 171/89 × 188/100 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 311/120 × - 84/148 × - 171/89 × 188/100 =
- 311/120 × 84/148 × 171/89 × 188/100
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 311/120
311/120 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (311; 120) = 1
La fraction : 84/148
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
84 = 22 × 3 × 7
148 = 22 × 37
PGCD (84; 148) = 22 = 4
84/148 =
(84 : 4)/(148 : 4) =
21/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
84/148 =
(22 × 3 × 7)/(22 × 37) =
((22 × 3 × 7) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 37) =
21/37
La fraction : 171/89
171/89 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (171; 89) = 1
La fraction : 188/100
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
100 = 22 × 52
PGCD (188; 100) = 22 = 4
188/100 =
(188 : 4)/(100 : 4) =
47/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/100 =
(22 × 47)/(22 × 52) =
((22 × 47) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 47)/(20 × 52) =
(1 × 47)/(1 × 52) =
47/25
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 311/120 × 84/148 × 171/89 × 188/100 =
- 311/120 × 21/37 × 171/89 × 47/25
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 311/120 × 21/37 × 171/89 × 47/25 =
- (311 × 21 × 171 × 47) / (120 × 37 × 89 × 25) =
- (311 × 3 × 7 × 32 × 19 × 47) / (23 × 3 × 5 × 37 × 89 × 52) =
- (33 × 7 × 19 × 47 × 311) / (23 × 3 × 53 × 37 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 7 × 19 × 47 × 311; 23 × 3 × 53 × 37 × 89) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (33 × 7 × 19 × 47 × 311) / (23 × 3 × 53 × 37 × 89) =
- ((33 × 7 × 19 × 47 × 311) : 3) / ((23 × 3 × 53 × 37 × 89) : 3) =
- (33 : 3 × 7 × 19 × 47 × 311)/(23 × 3 : 3 × 53 × 37 × 89) =
- (3(3 - 1) × 7 × 19 × 47 × 311)/(23 × 1 × 53 × 37 × 89) =
- (32 × 7 × 19 × 47 × 311)/(23 × 1 × 53 × 37 × 89) =
- (32 × 7 × 19 × 47 × 311)/(23 × 53 × 37 × 89) =
- (9 × 7 × 19 × 47 × 311)/(8 × 125 × 37 × 89) =
- 17.496.549/3.293.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 17.496.549 : 3.293.000 = - 5 et le reste = - 1.031.549 ⇒
- 17.496.549 = - 5 × 3.293.000 - 1.031.549 ⇒
- 17.496.549/3.293.000 =
( - 5 × 3.293.000 - 1.031.549)/3.293.000 =
( - 5 × 3.293.000)/3.293.000 - 1.031.549/3.293.000 =
- 5 - 1.031.549/3.293.000 =
- 5 1.031.549/3.293.000
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 1.031.549/3.293.000 =
- 5 - 1.031.549 : 3.293.000 ≈
- 5,313255086547 ≈
- 5,31
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,313255086547 =
- 5,313255086547 × 100/100 =
( - 5,313255086547 × 100)/100 =
- 531,325508654722/100 ≈
- 531,325508654722% ≈
- 531,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 311/120 × - 84/148 × - 171/89 × 188/100 = - 17.496.549/3.293.000
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 311/120 × - 84/148 × - 171/89 × 188/100 = - 5 1.031.549/3.293.000
Sous forme de nombre décimal :
- 311/120 × - 84/148 × - 171/89 × 188/100 ≈ - 5,31
En pourcentage :
- 311/120 × - 84/148 × - 171/89 × 188/100 ≈ - 531,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.