- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 =
- 310/201 × 211/345 × 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × 208/448 × 218/552 × 184/833
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 310/201
310/201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
310 = 2 × 5 × 31
201 = 3 × 67
PGCD (310; 201) = 1
La fraction : 211/345
211/345 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (211; 345) = 1
La fraction : 188/315
188/315 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (188; 315) = 1
La fraction : 205/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (205; 330) = 5
205/330 =
(205 : 5)/(330 : 5) =
41/66
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
205/330 =
(5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 41) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 3 × 1 × 11) =
41/66
La fraction : 207/342
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (207; 342) = 32 = 9
207/342 =
(207 : 9)/(342 : 9) =
23/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
207/342 =
(32 × 23)/(2 × 32 × 19) =
((32 × 23) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 23)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 23)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
23/38
La fraction : 193/395
193/395 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
193 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
395 = 5 × 79
PGCD (193; 395) = 1
La fraction : 208/448
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
448 = 26 × 7
PGCD (208; 448) = 24 = 16
208/448 =
(208 : 16)/(448 : 16) =
13/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
208/448 =
(24 × 13)/(26 × 7) =
((24 × 13) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 13)/(22 × 7) =
(1 × 13)/(22 × 7) =
13/28
La fraction : 218/552
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
552 = 23 × 3 × 23
PGCD (218; 552) = 2
218/552 =
(218 : 2)/(552 : 2) =
109/276
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/552 =
(2 × 109)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 109) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 109)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 109)/(22 × 3 × 23) =
109/276
La fraction : 184/833
184/833 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
833 = 72 × 17
PGCD (184; 833) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 310/201 × 211/345 × 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × 208/448 × 218/552 × 184/833 =
- 310/201 × 211/345 × 188/315 × 41/66 × 23/38 × 193/395 × 13/28 × 109/276 × 184/833
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 310/201 × 211/345 × 188/315 × 41/66 × 23/38 × 193/395 × 13/28 × 109/276 × 184/833 =
- (310 × 211 × 188 × 41 × 23 × 193 × 13 × 109 × 184) / (201 × 345 × 315 × 66 × 38 × 395 × 28 × 276 × 833) =
- (2 × 5 × 31 × 211 × 22 × 47 × 41 × 23 × 193 × 13 × 109 × 23 × 23) / (3 × 67 × 3 × 5 × 23 × 32 × 5 × 7 × 2 × 3 × 11 × 2 × 19 × 5 × 79 × 22 × 7 × 22 × 3 × 23 × 72 × 17) =
- (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211) / (26 × 36 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 × 67 × 79)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211; 26 × 36 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 × 67 × 79) = 26 × 5 × 232
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211) / (26 × 36 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 × 67 × 79) =
- ((26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211) : (26 × 5 × 232)) / ((26 × 36 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 × 67 × 79) : (26 × 5 × 232)) =
- (26 : 26 × 5 : 5 × 13 × 232 : 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(26 : 26 × 36 × 53 : 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 : 232 × 67 × 79) =
- (2(6 - 6) × 1 × 13 × 23(2 - 2) × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(2(6 - 6) × 36 × 5(3 - 1) × 74 × 11 × 17 × 19 × 23(2 - 2) × 67 × 79) =
- (20 × 1 × 13 × 230 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(20 × 36 × 52 × 74 × 11 × 17 × 19 × 230 × 67 × 79) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(1 × 36 × 52 × 74 × 11 × 17 × 19 × 1 × 67 × 79) =
- (13 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(36 × 52 × 74 × 11 × 17 × 19 × 67 × 79) =
- (13 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(729 × 25 × 2.401 × 11 × 17 × 19 × 67 × 79) =
- 3.447.093.178.867/822.918.448.338.525
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.447.093.178.867/822.918.448.338.525 =
- 3.447.093.178.867 : 822.918.448.338.525 ≈
- 0,004188863655 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004188863655 =
- 0,004188863655 × 100/100 =
( - 0,004188863655 × 100)/100 =
- 0,418886365451/100 ≈
- 0,418886365451% ≈
- 0,42%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 = - 3.447.093.178.867/822.918.448.338.525
Sous forme de nombre décimal :
- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 ≈ 0
En pourcentage :
- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 ≈ - 0,42%
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