- 307/215 × - 231/306 × - 189/307 × - 182/352 × - 178/345 × 203/377 × 178/460 × - 189/558 × - 210/837 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/215 × - 231/306 × - 189/307 × - 182/352 × - 178/345 × 203/377 × 178/460 × - 189/558 × - 210/837 =
- 307/215 × 231/306 × 189/307 × 182/352 × 178/345 × 203/377 × 178/460 × 189/558 × 210/837
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 307/215 × 189/307 = 189/215
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 307/215 × 231/306 × 189/307 × 182/352 × 178/345 × 203/377 × 178/460 × 189/558 × 210/837 =
- 189/215 × 231/306 × 182/352 × 178/345 × 203/377 × 178/460 × 189/558 × 210/837
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 189/215
189/215 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
215 = 5 × 43
PGCD (189; 215) = 1
La fraction : 231/306
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
306 = 2 × 32 × 17
PGCD (231; 306) = 3
231/306 =
(231 : 3)/(306 : 3) =
77/102
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
231/306 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 17) =
77/102
La fraction : 182/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
352 = 25 × 11
PGCD (182; 352) = 2
182/352 =
(182 : 2)/(352 : 2) =
91/176
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/352 =
(2 × 7 × 13)/(25 × 11) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 13)/(24 × 11) =
91/176
La fraction : 178/345
178/345 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (178; 345) = 1
La fraction : 203/377
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
377 = 13 × 29
PGCD (203; 377) = 29
203/377 =
(203 : 29)/(377 : 29) =
7/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
203/377 =
(7 × 29)/(13 × 29) =
((7 × 29) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(7 × 29 : 29)/(13 × 29 : 29) =
(7 × 1)/(13 × 1) =
7/13
La fraction : 178/460
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
460 = 22 × 5 × 23
PGCD (178; 460) = 2
178/460 =
(178 : 2)/(460 : 2) =
89/230
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
178/460 =
(2 × 89)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 89) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 89)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 89)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 89)/(2 × 5 × 23) =
89/230
La fraction : 189/558
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
558 = 2 × 32 × 31
PGCD (189; 558) = 32 = 9
189/558 =
(189 : 9)/(558 : 9) =
21/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/558 =
(33 × 7)/(2 × 32 × 31) =
((33 × 7) : 32)/((2 × 32 × 31) : 32) =
(33 : 32 × 7)/(2 × 32 : 32 × 31) =
(3(3 - 2) × 7)/(2 × 3(2 - 2) × 31) =
(31 × 7)/(2 × 30 × 31) =
(3 × 7)/(2 × 1 × 31) =
21/62
La fraction : 210/837
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
837 = 33 × 31
PGCD (210; 837) = 3
210/837 =
(210 : 3)/(837 : 3) =
70/279
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/837 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(33 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(33 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3(3 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(32 × 31) =
70/279
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 189/215 × 231/306 × 182/352 × 178/345 × 203/377 × 178/460 × 189/558 × 210/837 =
- 189/215 × 77/102 × 91/176 × 178/345 × 7/13 × 89/230 × 21/62 × 70/279
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 189/215 × 77/102 × 91/176 × 178/345 × 7/13 × 89/230 × 21/62 × 70/279 =
- (189 × 77 × 91 × 178 × 7 × 89 × 21 × 70) / (215 × 102 × 176 × 345 × 13 × 230 × 62 × 279) =
- (33 × 7 × 7 × 11 × 7 × 13 × 2 × 89 × 7 × 89 × 3 × 7 × 2 × 5 × 7) / (5 × 43 × 2 × 3 × 17 × 24 × 11 × 3 × 5 × 23 × 13 × 2 × 5 × 23 × 2 × 31 × 32 × 31) =
- (22 × 34 × 5 × 76 × 11 × 13 × 892) / (27 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 5 × 76 × 11 × 13 × 892; 27 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43) = 22 × 34 × 5 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 34 × 5 × 76 × 11 × 13 × 892) / (27 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43) =
- ((22 × 34 × 5 × 76 × 11 × 13 × 892) : (22 × 34 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43) : (22 × 34 × 5 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 76 × 11 : 11 × 13 : 13 × 892)/(27 : 22 × 34 : 34 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 312 × 43) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 76 × 1 × 1 × 892)/(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 232 × 312 × 43) =
- (20 × 30 × 1 × 76 × 1 × 1 × 892)/(25 × 30 × 52 × 1 × 1 × 17 × 232 × 312 × 43) =
- (1 × 1 × 1 × 76 × 1 × 1 × 892)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 232 × 312 × 43) =
- (76 × 892)/(25 × 52 × 17 × 232 × 312 × 43) =
- (117.649 × 7.921)/(32 × 25 × 17 × 529 × 961 × 43) =
- 931.897.729/297.294.191.200
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 931.897.729/297.294.191.200 =
- 931.897.729 : 297.294.191.200 ≈
- 0,003134597838 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,003134597838 =
- 0,003134597838 × 100/100 =
( - 0,003134597838 × 100)/100 =
- 0,313459783805/100 ≈
- 0,313459783805% ≈
- 0,31%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 307/215 × - 231/306 × - 189/307 × - 182/352 × - 178/345 × 203/377 × 178/460 × - 189/558 × - 210/837 = - 931.897.729/297.294.191.200
Sous forme de nombre décimal :
- 307/215 × - 231/306 × - 189/307 × - 182/352 × - 178/345 × 203/377 × 178/460 × - 189/558 × - 210/837 ≈ 0
En pourcentage :
- 307/215 × - 231/306 × - 189/307 × - 182/352 × - 178/345 × 203/377 × 178/460 × - 189/558 × - 210/837 ≈ - 0,31%
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