- 307/193 × - 207/342 × 208/311 × - 230/341 × - 225/348 × - 221/400 × - 201/480 × 223/560 × 193/846 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/193 × - 207/342 × 208/311 × - 230/341 × - 225/348 × - 221/400 × - 201/480 × 223/560 × 193/846 =
307/193 × 207/342 × 208/311 × 230/341 × 225/348 × 221/400 × 201/480 × 223/560 × 193/846
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 307/193 × 193/846 = 307/846
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
307/193 × 207/342 × 208/311 × 230/341 × 225/348 × 221/400 × 201/480 × 223/560 × 193/846 =
307/846 × 207/342 × 208/311 × 230/341 × 225/348 × 221/400 × 201/480 × 223/560
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 307/846
307/846 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
846 = 2 × 32 × 47
PGCD (307; 846) = 1
La fraction : 207/342
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (207; 342) = 32 = 9
207/342 =
(207 : 9)/(342 : 9) =
23/38
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
207/342 =
(32 × 23)/(2 × 32 × 19) =
((32 × 23) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 23)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 23)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
23/38
La fraction : 208/311
208/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (208; 311) = 1
La fraction : 230/341
230/341 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
341 = 11 × 31
PGCD (230; 341) = 1
La fraction : 225/348
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
348 = 22 × 3 × 29
PGCD (225; 348) = 3
225/348 =
(225 : 3)/(348 : 3) =
75/116
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/348 =
(32 × 52)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 52) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 52)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 52)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 29) =
75/116
La fraction : 221/400
221/400 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
400 = 24 × 52
PGCD (221; 400) = 1
La fraction : 201/480
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (201; 480) = 3
201/480 =
(201 : 3)/(480 : 3) =
67/160
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
201/480 =
(3 × 67)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 67) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 67)/(25 × 1 × 5) =
67/160
La fraction : 223/560
223/560 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
560 = 24 × 5 × 7
PGCD (223; 560) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
307/846 × 207/342 × 208/311 × 230/341 × 225/348 × 221/400 × 201/480 × 223/560 =
307/846 × 23/38 × 208/311 × 230/341 × 75/116 × 221/400 × 67/160 × 223/560
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
307/846 × 23/38 × 208/311 × 230/341 × 75/116 × 221/400 × 67/160 × 223/560 =
(307 × 23 × 208 × 230 × 75 × 221 × 67 × 223) / (846 × 38 × 311 × 341 × 116 × 400 × 160 × 560) =
(307 × 23 × 24 × 13 × 2 × 5 × 23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 67 × 223) / (2 × 32 × 47 × 2 × 19 × 311 × 11 × 31 × 22 × 29 × 24 × 52 × 25 × 5 × 24 × 5 × 7) =
(25 × 3 × 53 × 132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307) / (217 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 53 × 132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307; 217 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) = 25 × 3 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 53 × 132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307) / (217 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) =
((25 × 3 × 53 × 132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307) : (25 × 3 × 53)) / ((217 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) : (25 × 3 × 53)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307)/(217 : 25 × 32 : 3 × 54 : 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307)/(2(17 - 5) × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) =
(20 × 1 × 50 × 132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307)/(212 × 3 × 51 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307)/(212 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) =
(132 × 17 × 232 × 67 × 223 × 307)/(212 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) =
(169 × 17 × 529 × 67 × 223 × 307)/(4.096 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 311) =
6.971.228.839.679/1.181.172.893.429.760
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6.971.228.839.679/1.181.172.893.429.760 =
6.971.228.839.679 : 1.181.172.893.429.760 ≈
0,005901954641 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005901954641 =
0,005901954641 × 100/100 =
(0,005901954641 × 100)/100 =
0,590195464056/100 ≈
0,590195464056% ≈
0,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 307/193 × - 207/342 × 208/311 × - 230/341 × - 225/348 × - 221/400 × - 201/480 × 223/560 × 193/846 = 6.971.228.839.679/1.181.172.893.429.760
Sous forme de nombre décimal :
- 307/193 × - 207/342 × 208/311 × - 230/341 × - 225/348 × - 221/400 × - 201/480 × 223/560 × 193/846 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 307/193 × - 207/342 × 208/311 × - 230/341 × - 225/348 × - 221/400 × - 201/480 × 223/560 × 193/846 ≈ 0,59%
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