- 304/181 × 203/331 × - 173/305 × - 201/318 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × - 188/823 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 304/181 × 203/331 × - 173/305 × - 201/318 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × - 188/823 =
304/181 × 203/331 × 173/305 × 201/318 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × 188/823
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 304/181
304/181 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
181 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (304; 181) = 1
La fraction : 203/331
203/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (203; 331) = 1
La fraction : 173/305
173/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
305 = 5 × 61
PGCD (173; 305) = 1
La fraction : 201/318
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (201; 318) = 3
201/318 =
(201 : 3)/(318 : 3) =
67/106
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
201/318 =
(3 × 67)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 53) =
67/106
La fraction : 204/331
204/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (204; 331) = 1
La fraction : 201/365
201/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
365 = 5 × 73
PGCD (201; 365) = 1
La fraction : 189/431
189/431 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (189; 431) = 1
La fraction : 219/563
219/563 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
563 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (219; 563) = 1
La fraction : 188/823
188/823 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
823 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (188; 823) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
304/181 × 203/331 × 173/305 × 201/318 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × 188/823 =
304/181 × 203/331 × 173/305 × 67/106 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × 188/823
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
304/181 × 203/331 × 173/305 × 67/106 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × 188/823 =
(304 × 203 × 173 × 67 × 204 × 201 × 189 × 219 × 188) / (181 × 331 × 305 × 106 × 331 × 365 × 431 × 563 × 823) =
(24 × 19 × 7 × 29 × 173 × 67 × 22 × 3 × 17 × 3 × 67 × 33 × 7 × 3 × 73 × 22 × 47) / (181 × 331 × 5 × 61 × 2 × 53 × 331 × 5 × 73 × 431 × 563 × 823) =
(28 × 36 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 672 × 73 × 173) / (2 × 52 × 53 × 61 × 73 × 181 × 3312 × 431 × 563 × 823)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 36 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 672 × 73 × 173; 2 × 52 × 53 × 61 × 73 × 181 × 3312 × 431 × 563 × 823) = 2 × 73
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 36 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 672 × 73 × 173) / (2 × 52 × 53 × 61 × 73 × 181 × 3312 × 431 × 563 × 823) =
((28 × 36 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 672 × 73 × 173) : (2 × 73)) / ((2 × 52 × 53 × 61 × 73 × 181 × 3312 × 431 × 563 × 823) : (2 × 73)) =
(28 : 2 × 36 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 672 × 73 : 73 × 173)/(2 : 2 × 52 × 53 × 61 × 73 : 73 × 181 × 3312 × 431 × 563 × 823) =
(2(8 - 1) × 36 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 672 × 1 × 173)/(1 × 52 × 53 × 61 × 1 × 181 × 3312 × 431 × 563 × 823) =
(27 × 36 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 672 × 1 × 173)/(1 × 52 × 53 × 61 × 1 × 181 × 3312 × 431 × 563 × 823) =
(27 × 36 × 72 × 17 × 19 × 29 × 47 × 672 × 173)/(52 × 53 × 61 × 181 × 3312 × 431 × 563 × 823) =
(128 × 729 × 49 × 17 × 19 × 29 × 47 × 4.489 × 173)/(25 × 53 × 61 × 181 × 109.561 × 431 × 563 × 823) =
1.563.247.218.792.680.064/320.085.334.207.188.055.175
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.563.247.218.792.680.064/320.085.334.207.188.055.175 =
1.563.247.218.792.680.064 : 320.085.334.207.188.055.175 ≈
0,004883845187 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004883845187 =
0,004883845187 × 100/100 =
(0,004883845187 × 100)/100 =
0,488384518667/100 ≈
0,488384518667% ≈
0,49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 304/181 × 203/331 × - 173/305 × - 201/318 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × - 188/823 = 1.563.247.218.792.680.064/320.085.334.207.188.055.175
Sous forme de nombre décimal :
- 304/181 × 203/331 × - 173/305 × - 201/318 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × - 188/823 ≈ 0
En pourcentage :
- 304/181 × 203/331 × - 173/305 × - 201/318 × 204/331 × 201/365 × 189/431 × 219/563 × - 188/823 ≈ 0,49%
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