- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 =
303/183 × 208/333 × 183/302 × 195/325 × 219/332 × 196/360 × 189/435 × 201/547 × 190/827
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 303/183 × 183/302 = 303/302
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
303/183 × 208/333 × 183/302 × 195/325 × 219/332 × 196/360 × 189/435 × 201/547 × 190/827 =
303/302 × 208/333 × 195/325 × 219/332 × 196/360 × 189/435 × 201/547 × 190/827
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 303/302
303/302 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
302 = 2 × 151
PGCD (303; 302) = 1
La fraction : 208/333
208/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
333 = 32 × 37
PGCD (208; 333) = 1
La fraction : 195/325
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
325 = 52 × 13
PGCD (195; 325) = 5 × 13 = 65
195/325 =
(195 : 65)/(325 : 65) =
3/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
195/325 =
(3 × 5 × 13)/(52 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (5 × 13))/((52 × 13) : (5 × 13)) =
(3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(52 : 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(3 × 1 × 1)/(5 × 1) =
3/5
La fraction : 219/332
219/332 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
332 = 22 × 83
PGCD (219; 332) = 1
La fraction : 196/360
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (196; 360) = 22 = 4
196/360 =
(196 : 4)/(360 : 4) =
49/90
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
196/360 =
(22 × 72)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 72) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 72)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 72)/(2 × 32 × 5) =
49/90
La fraction : 189/435
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
435 = 3 × 5 × 29
PGCD (189; 435) = 3
189/435 =
(189 : 3)/(435 : 3) =
63/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/435 =
(33 × 7)/(3 × 5 × 29) =
((33 × 7) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(3(3 - 1) × 7)/(1 × 5 × 29) =
(32 × 7)/(1 × 5 × 29) =
63/145
La fraction : 201/547
201/547 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
547 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (201; 547) = 1
La fraction : 190/827
190/827 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
827 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (190; 827) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
303/302 × 208/333 × 195/325 × 219/332 × 196/360 × 189/435 × 201/547 × 190/827 =
303/302 × 208/333 × 3/5 × 219/332 × 49/90 × 63/145 × 201/547 × 190/827
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
303/302 × 208/333 × 3/5 × 219/332 × 49/90 × 63/145 × 201/547 × 190/827 =
(303 × 208 × 3 × 219 × 49 × 63 × 201 × 190) / (302 × 333 × 5 × 332 × 90 × 145 × 547 × 827) =
(3 × 101 × 24 × 13 × 3 × 3 × 73 × 72 × 32 × 7 × 3 × 67 × 2 × 5 × 19) / (2 × 151 × 32 × 37 × 5 × 22 × 83 × 2 × 32 × 5 × 5 × 29 × 547 × 827) =
(25 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101) / (24 × 34 × 53 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101; 24 × 34 × 53 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) = 24 × 34 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101) / (24 × 34 × 53 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
((25 × 36 × 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101) : (24 × 34 × 5)) / ((24 × 34 × 53 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) : (24 × 34 × 5)) =
(25 : 24 × 36 : 34 × 5 : 5 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 5 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(2(5 - 4) × 3(6 - 4) × 1 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(21 × 32 × 1 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(20 × 30 × 52 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(2 × 32 × 1 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(1 × 1 × 52 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(2 × 32 × 73 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(52 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
(2 × 9 × 343 × 13 × 19 × 67 × 73 × 101)/(25 × 29 × 37 × 83 × 151 × 547 × 827) =
753.325.407.198/152.085.428.660.525
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
753.325.407.198/152.085.428.660.525 =
753.325.407.198 : 152.085.428.660.525 ≈
0,004953304296 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004953304296 =
0,004953304296 × 100/100 =
(0,004953304296 × 100)/100 =
0,495330429636/100 =
0,495330429636% ≈
0,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 = 753.325.407.198/152.085.428.660.525
Sous forme de nombre décimal :
- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 ≈ 0
En pourcentage :
- 303/183 × 208/333 × - 183/302 × - 195/325 × - 219/332 × - 196/360 × - 189/435 × - 201/547 × - 190/827 ≈ 0,5%
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