- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 =
301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 301/183
301/183 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
183 = 3 × 61
PGCD (301; 183) = 1
La fraction : 217/335
217/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
335 = 5 × 67
PGCD (217; 335) = 1
La fraction : 177/295
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
177 = 3 × 59
295 = 5 × 59
PGCD (177; 295) = 59
177/295 =
(177 : 59)/(295 : 59) =
3/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
177/295 =
(3 × 59)/(5 × 59) =
((3 × 59) : 59)/((5 × 59) : 59) =
(3 × 59 : 59)/(5 × 59 : 59) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
La fraction : 196/324
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
324 = 22 × 34
PGCD (196; 324) = 22 = 4
196/324 =
(196 : 4)/(324 : 4) =
49/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
196/324 =
(22 × 72)/(22 × 34) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 72)/(20 × 34) =
(1 × 72)/(1 × 34) =
49/81
La fraction : 212/347
212/347 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (212; 347) = 1
La fraction : 197/366
197/366 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (197; 366) = 1
La fraction : 186/443
186/443 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (186; 443) = 1
La fraction : 215/550
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
550 = 2 × 52 × 11
PGCD (215; 550) = 5
215/550 =
(215 : 5)/(550 : 5) =
43/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
215/550 =
(5 × 43)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 43) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 43)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 43)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 43)/(2 × 5 × 11) =
43/110
La fraction : 182/825
182/825 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
825 = 3 × 52 × 11
PGCD (182; 825) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 =
301/183 × 217/335 × 3/5 × 49/81 × 212/347 × 197/366 × 186/443 × 43/110 × 182/825
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
301/183 × 217/335 × 3/5 × 49/81 × 212/347 × 197/366 × 186/443 × 43/110 × 182/825 =
(301 × 217 × 3 × 49 × 212 × 197 × 186 × 43 × 182) / (183 × 335 × 5 × 81 × 347 × 366 × 443 × 110 × 825) =
(7 × 43 × 7 × 31 × 3 × 72 × 22 × 53 × 197 × 2 × 3 × 31 × 43 × 2 × 7 × 13) / (3 × 61 × 5 × 67 × 5 × 34 × 347 × 2 × 3 × 61 × 443 × 2 × 5 × 11 × 3 × 52 × 11) =
(24 × 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197) / (22 × 37 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197; 22 × 37 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) = 22 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197) / (22 × 37 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
((24 × 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197) : (22 × 32)) / ((22 × 37 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(22 : 22 × 37 : 32 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(22 × 30 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(20 × 35 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(22 × 1 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(1 × 35 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(22 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(35 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(4 × 16.807 × 13 × 961 × 1.849 × 53 × 197)/(243 × 3.125 × 121 × 3.721 × 67 × 347 × 443) =
16.214.215.404.896.236/3.521.351.183.643.253.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
16.214.215.404.896.236/3.521.351.183.643.253.125 =
16.214.215.404.896.236 : 3.521.351.183.643.253.125 ≈
0,004604543699 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004604543699 =
0,004604543699 × 100/100 =
(0,004604543699 × 100)/100 =
0,460454369908/100 ≈
0,460454369908% ≈
0,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 = 16.214.215.404.896.236/3.521.351.183.643.253.125
Sous forme de nombre décimal :
- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 ≈ 0
En pourcentage :
- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 ≈ 0,46%
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