- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 =
300/162 × 147/251 × 266/168 × 173/228
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 300/162
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
162 = 2 × 34
PGCD (300; 162) = 2 × 3 = 6
300/162 =
(300 : 6)/(162 : 6) =
50/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
300/162 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 34) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 52)/(1 × 3(4 - 1)) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 33) =
50/27
La fraction : 147/251
147/251 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
147 = 3 × 72
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (147; 251) = 1
La fraction : 266/168
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
168 = 23 × 3 × 7
PGCD (266; 168) = 2 × 7 = 14
266/168 =
(266 : 14)/(168 : 14) =
19/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
266/168 =
(2 × 7 × 19)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 7))/((23 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 19)/(23 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
La fraction : 173/228
173/228 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
228 = 22 × 3 × 19
PGCD (173; 228) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
300/162 × 147/251 × 266/168 × 173/228 =
50/27 × 147/251 × 19/12 × 173/228
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
50/27 × 147/251 × 19/12 × 173/228 =
(50 × 147 × 19 × 173) / (27 × 251 × 12 × 228) =
(2 × 52 × 3 × 72 × 19 × 173) / (33 × 251 × 22 × 3 × 22 × 3 × 19) =
(2 × 3 × 52 × 72 × 19 × 173) / (24 × 35 × 19 × 251)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 52 × 72 × 19 × 173; 24 × 35 × 19 × 251) = 2 × 3 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 52 × 72 × 19 × 173) / (24 × 35 × 19 × 251) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 19 × 173) : (2 × 3 × 19)) / ((24 × 35 × 19 × 251) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 19 : 19 × 173)/(24 : 2 × 35 : 3 × 19 : 19 × 251) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 173)/(2(4 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 251) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 173)/(23 × 34 × 1 × 251) =
(52 × 72 × 173)/(23 × 34 × 251) =
(25 × 49 × 173)/(8 × 81 × 251) =
211.925/162.648
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
211.925 : 162.648 = 1 et le reste = 49.277 ⇒
211.925 = 1 × 162.648 + 49.277 ⇒
211.925/162.648 =
(1 × 162.648 + 49.277)/162.648 =
(1 × 162.648)/162.648 + 49.277/162.648 =
1 + 49.277/162.648 =
1 49.277/162.648
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 49.277/162.648 =
1 + 49.277 : 162.648 ≈
1,302967143771 ≈
1,3
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,302967143771 =
1,302967143771 × 100/100 =
(1,302967143771 × 100)/100 =
130,29671437706/100 ≈
130,29671437706% ≈
130,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 = 211.925/162.648
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 = 1 49.277/162.648
Sous forme de nombre décimal :
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 ≈ 1,3
En pourcentage :
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 ≈ 130,3%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.