- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 =
298/188 × 189/312 × 190/306 × 201/343 × 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × 196/814
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 298/188
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
188 = 22 × 47
PGCD (298; 188) = 2
298/188 =
(298 : 2)/(188 : 2) =
149/94
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
298/188 =
(2 × 149)/(22 × 47) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 149)/(21 × 47) =
(1 × 149)/(2 × 47) =
149/94
La fraction : 189/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (189; 312) = 3
189/312 =
(189 : 3)/(312 : 3) =
63/104
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/312 =
(33 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((33 × 7) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(3 - 1) × 7)/(23 × 1 × 13) =
(32 × 7)/(23 × 1 × 13) =
63/104
La fraction : 190/306
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
306 = 2 × 32 × 17
PGCD (190; 306) = 2
190/306 =
(190 : 2)/(306 : 2) =
95/153
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
190/306 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 32 × 17) =
95/153
La fraction : 201/343
201/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
343 = 73
PGCD (201; 343) = 1
La fraction : 190/333
190/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
333 = 32 × 37
PGCD (190; 333) = 1
La fraction : 219/361
219/361 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
361 = 192
PGCD (219; 361) = 1
La fraction : 187/451
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
451 = 11 × 41
PGCD (187; 451) = 11
187/451 =
(187 : 11)/(451 : 11) =
17/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
187/451 =
(11 × 17)/(11 × 41) =
((11 × 17) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 41) =
(1 × 17)/(1 × 41) =
17/41
La fraction : 204/550
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
550 = 2 × 52 × 11
PGCD (204; 550) = 2
204/550 =
(204 : 2)/(550 : 2) =
102/275
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
204/550 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 52 × 11) =
102/275
La fraction : 196/814
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
814 = 2 × 11 × 37
PGCD (196; 814) = 2
196/814 =
(196 : 2)/(814 : 2) =
98/407
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
196/814 =
(22 × 72)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 72)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 72)/(1 × 11 × 37) =
98/407
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
298/188 × 189/312 × 190/306 × 201/343 × 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × 196/814 =
149/94 × 63/104 × 95/153 × 201/343 × 190/333 × 219/361 × 17/41 × 102/275 × 98/407
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
149/94 × 63/104 × 95/153 × 201/343 × 190/333 × 219/361 × 17/41 × 102/275 × 98/407 =
(149 × 63 × 95 × 201 × 190 × 219 × 17 × 102 × 98) / (94 × 104 × 153 × 343 × 333 × 361 × 41 × 275 × 407) =
(149 × 32 × 7 × 5 × 19 × 3 × 67 × 2 × 5 × 19 × 3 × 73 × 17 × 2 × 3 × 17 × 2 × 72) / (2 × 47 × 23 × 13 × 32 × 17 × 73 × 32 × 37 × 192 × 41 × 52 × 11 × 11 × 37) =
(23 × 35 × 52 × 73 × 172 × 192 × 67 × 73 × 149) / (24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 41 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 35 × 52 × 73 × 172 × 192 × 67 × 73 × 149; 24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 41 × 47) = 23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 192
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 35 × 52 × 73 × 172 × 192 × 67 × 73 × 149) / (24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 41 × 47) =
((23 × 35 × 52 × 73 × 172 × 192 × 67 × 73 × 149) : (23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 192)) / ((24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 41 × 47) : (23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 192)) =
(23 : 23 × 35 : 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 172 : 17 × 192 : 192 × 67 × 73 × 149)/(24 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 × 13 × 17 : 17 × 192 : 192 × 372 × 41 × 47) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 17(2 - 1) × 19(2 - 2) × 67 × 73 × 149)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 13 × 1 × 19(2 - 2) × 372 × 41 × 47) =
(20 × 31 × 50 × 70 × 171 × 190 × 67 × 73 × 149)/(2 × 30 × 50 × 70 × 112 × 13 × 1 × 190 × 372 × 41 × 47) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 67 × 73 × 149)/(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 372 × 41 × 47) =
(3 × 17 × 67 × 73 × 149)/(2 × 112 × 13 × 372 × 41 × 47) =
(3 × 17 × 67 × 73 × 149)/(2 × 121 × 13 × 1.369 × 41 × 47) =
37.166.709/8.299.346.198
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
37.166.709/8.299.346.198 =
37.166.709 : 8.299.346.198 ≈
0,004478269506 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004478269506 =
0,004478269506 × 100/100 =
(0,004478269506 × 100)/100 =
0,447826950621/100 ≈
0,447826950621% ≈
0,45%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 = 37.166.709/8.299.346.198
Sous forme de nombre décimal :
- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 ≈ 0
En pourcentage :
- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 ≈ 0,45%
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