- 298/167 × - 268/168 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 298/167 × - 268/168 =
298/167 × 268/168
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 298/167
298/167 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (298; 167) = 1
La fraction : 268/168
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
168 = 23 × 3 × 7
PGCD (268; 168) = 22 = 4
268/168 =
(268 : 4)/(168 : 4) =
67/42
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/168 =
(22 × 67)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 67) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 67)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 7) =
67/42
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
298/167 × 268/168 =
298/167 × 67/42
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
298/167 × 67/42 =
(298 × 67) / (167 × 42) =
(2 × 149 × 67) / (167 × 2 × 3 × 7) =
(2 × 67 × 149) / (2 × 3 × 7 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 67 × 149; 2 × 3 × 7 × 167) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 67 × 149) / (2 × 3 × 7 × 167) =
((2 × 67 × 149) : 2) / ((2 × 3 × 7 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 149)/(2 : 2 × 3 × 7 × 167) =
(1 × 67 × 149)/(1 × 3 × 7 × 167) =
(67 × 149)/(3 × 7 × 167) =
9.983/3.507
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
9.983 : 3.507 = 2 et le reste = 2.969 ⇒
9.983 = 2 × 3.507 + 2.969 ⇒
9.983/3.507 =
(2 × 3.507 + 2.969)/3.507 =
(2 × 3.507)/3.507 + 2.969/3.507 =
2 + 2.969/3.507 =
2 2.969/3.507
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 2.969/3.507 =
2 + 2.969 : 3.507 ≈
2,846592529227 ≈
2,85
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,846592529227 =
2,846592529227 × 100/100 =
(2,846592529227 × 100)/100 =
284,659252922726/100 ≈
284,659252922726% ≈
284,66%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 298/167 × - 268/168 = 9.983/3.507
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 298/167 × - 268/168 = 2 2.969/3.507
Sous forme de nombre décimal :
- 298/167 × - 268/168 ≈ 2,85
En pourcentage :
- 298/167 × - 268/168 ≈ 284,66%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.