- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 =
- 296/221 × 216/321 × 196/299 × 189/324 × 205/344 × 211/413 × 190/444 × 181/548 × 192/819
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 296/221
296/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
221 = 13 × 17
PGCD (296; 221) = 1
La fraction : 216/321
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
321 = 3 × 107
PGCD (216; 321) = 3
216/321 =
(216 : 3)/(321 : 3) =
72/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/321 =
(23 × 33)/(3 × 107) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 107) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 107) =
(23 × 32)/(1 × 107) =
72/107
La fraction : 196/299
196/299 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
299 = 13 × 23
PGCD (196; 299) = 1
La fraction : 189/324
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
324 = 22 × 34
PGCD (189; 324) = 33 = 27
189/324 =
(189 : 27)/(324 : 27) =
7/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/324 =
(33 × 7)/(22 × 34) =
((33 × 7) : 33)/((22 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 7)/(22 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 7)/(22 × 3(4 - 3)) =
(30 × 7)/(22 × 31) =
(1 × 7)/(22 × 3) =
7/12
La fraction : 205/344
205/344 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
344 = 23 × 43
PGCD (205; 344) = 1
La fraction : 211/413
211/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
413 = 7 × 59
PGCD (211; 413) = 1
La fraction : 190/444
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
444 = 22 × 3 × 37
PGCD (190; 444) = 2
190/444 =
(190 : 2)/(444 : 2) =
95/222
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
190/444 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 3 × 37) =
95/222
La fraction : 181/548
181/548 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
181 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
548 = 22 × 137
PGCD (181; 548) = 1
La fraction : 192/819
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
192 = 26 × 3
819 = 32 × 7 × 13
PGCD (192; 819) = 3
192/819 =
(192 : 3)/(819 : 3) =
64/273
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
192/819 =
(26 × 3)/(32 × 7 × 13) =
((26 × 3) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(26 × 1)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(26 × 1)/(31 × 7 × 13) =
(26 × 1)/(3 × 7 × 13) =
64/273
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 296/221 × 216/321 × 196/299 × 189/324 × 205/344 × 211/413 × 190/444 × 181/548 × 192/819 =
- 296/221 × 72/107 × 196/299 × 7/12 × 205/344 × 211/413 × 95/222 × 181/548 × 64/273
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 296/221 × 72/107 × 196/299 × 7/12 × 205/344 × 211/413 × 95/222 × 181/548 × 64/273 =
- (296 × 72 × 196 × 7 × 205 × 211 × 95 × 181 × 64) / (221 × 107 × 299 × 12 × 344 × 413 × 222 × 548 × 273) =
- (23 × 37 × 23 × 32 × 22 × 72 × 7 × 5 × 41 × 211 × 5 × 19 × 181 × 26) / (13 × 17 × 107 × 13 × 23 × 22 × 3 × 23 × 43 × 7 × 59 × 2 × 3 × 37 × 22 × 137 × 3 × 7 × 13) =
- (214 × 32 × 52 × 73 × 19 × 37 × 41 × 181 × 211) / (28 × 33 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (214 × 32 × 52 × 73 × 19 × 37 × 41 × 181 × 211; 28 × 33 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 137) = 28 × 32 × 72 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (214 × 32 × 52 × 73 × 19 × 37 × 41 × 181 × 211) / (28 × 33 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- ((214 × 32 × 52 × 73 × 19 × 37 × 41 × 181 × 211) : (28 × 32 × 72 × 37)) / ((28 × 33 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 59 × 107 × 137) : (28 × 32 × 72 × 37)) =
- (214 : 28 × 32 : 32 × 52 × 73 : 72 × 19 × 37 : 37 × 41 × 181 × 211)/(28 : 28 × 33 : 32 × 72 : 72 × 133 × 17 × 23 × 37 : 37 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (2(14 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 2) × 19 × 1 × 41 × 181 × 211)/(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 133 × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (26 × 30 × 52 × 71 × 19 × 1 × 41 × 181 × 211)/(20 × 3 × 70 × 133 × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 19 × 1 × 41 × 181 × 211)/(1 × 3 × 1 × 133 × 17 × 23 × 1 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (26 × 52 × 7 × 19 × 41 × 181 × 211)/(3 × 133 × 17 × 23 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- (64 × 25 × 7 × 19 × 41 × 181 × 211)/(3 × 2.197 × 17 × 23 × 43 × 59 × 107 × 137) =
- 333.208.836.800/95.841.340.871.523
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 333.208.836.800/95.841.340.871.523 =
- 333.208.836.800 : 95.841.340.871.523 ≈
- 0,003476671275 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,003476671275 =
- 0,003476671275 × 100/100 =
( - 0,003476671275 × 100)/100 =
- 0,347667127536/100 ≈
- 0,347667127536% ≈
- 0,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 = - 333.208.836.800/95.841.340.871.523
Sous forme de nombre décimal :
- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 ≈ 0
En pourcentage :
- 296/221 × - 216/321 × - 196/299 × - 189/324 × 205/344 × 211/413 × - 190/444 × 181/548 × 192/819 ≈ - 0,35%
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