- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 =
- 293/183 × 188/294 × 177/272 × 180/309 × 168/312 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 162/794
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 293/183
293/183 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
183 = 3 × 61
PGCD (293; 183) = 1
La fraction : 188/294
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
294 = 2 × 3 × 72
PGCD (188; 294) = 2
188/294 =
(188 : 2)/(294 : 2) =
94/147
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/294 =
(22 × 47)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 47)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 72) =
94/147
La fraction : 177/272
177/272 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
177 = 3 × 59
272 = 24 × 17
PGCD (177; 272) = 1
La fraction : 180/309
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
309 = 3 × 103
PGCD (180; 309) = 3
180/309 =
(180 : 3)/(309 : 3) =
60/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
180/309 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 103) =
((22 × 32 × 5) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 103) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 103) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 103) =
60/103
La fraction : 168/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (168; 312) = 23 × 3 = 24
168/312 =
(168 : 24)/(312 : 24) =
7/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/312 =
(23 × 3 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 3 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
7/13
La fraction : 195/358
195/358 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
358 = 2 × 179
PGCD (195; 358) = 1
La fraction : 167/426
167/426 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (167; 426) = 1
La fraction : 163/540
163/540 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (163; 540) = 1
La fraction : 162/794
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
162 = 2 × 34
794 = 2 × 397
PGCD (162; 794) = 2
162/794 =
(162 : 2)/(794 : 2) =
81/397
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
162/794 =
(2 × 34)/(2 × 397) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 34)/(1 × 397) =
81/397
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 293/183 × 188/294 × 177/272 × 180/309 × 168/312 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 162/794 =
- 293/183 × 94/147 × 177/272 × 60/103 × 7/13 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 81/397
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 293/183 × 94/147 × 177/272 × 60/103 × 7/13 × 195/358 × 167/426 × 163/540 × 81/397 =
- (293 × 94 × 177 × 60 × 7 × 195 × 167 × 163 × 81) / (183 × 147 × 272 × 103 × 13 × 358 × 426 × 540 × 397) =
- (293 × 2 × 47 × 3 × 59 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3 × 5 × 13 × 167 × 163 × 34) / (3 × 61 × 3 × 72 × 24 × 17 × 103 × 13 × 2 × 179 × 2 × 3 × 71 × 22 × 33 × 5 × 397) =
- (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) / (28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293; 28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) = 23 × 36 × 5 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) / (28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- ((23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293) : (23 × 36 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 36 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) : (23 × 36 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 37 : 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(28 : 23 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(2(8 - 3) × 3(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (3 × 5 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(25 × 7 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- (3 × 5 × 47 × 59 × 163 × 167 × 293)/(32 × 7 × 17 × 61 × 71 × 103 × 179 × 397) =
- 331.751.446.035/120.716.291.719.072
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 331.751.446.035/120.716.291.719.072 =
- 331.751.446.035 : 120.716.291.719.072 ≈
- 0,002748191162 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002748191162 =
- 0,002748191162 × 100/100 =
( - 0,002748191162 × 100)/100 =
- 0,274819116219/100 ≈
- 0,274819116219% ≈
- 0,27%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 = - 331.751.446.035/120.716.291.719.072
Sous forme de nombre décimal :
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 ≈ 0
En pourcentage :
- 293/183 × - 188/294 × 177/272 × 180/309 × - 168/312 × - 195/358 × - 167/426 × - 163/540 × - 162/794 ≈ - 0,27%
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