- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 =
291/183 × 203/314 × 182/304 × 210/338 × 188/330 × 214/356 × 195/446 × 219/544 × 186/821
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 291/183
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
183 = 3 × 61
PGCD (291; 183) = 3
291/183 =
(291 : 3)/(183 : 3) =
97/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
291/183 =
(3 × 97)/(3 × 61) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 97)/(1 × 61) =
97/61
La fraction : 203/314
203/314 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
314 = 2 × 157
PGCD (203; 314) = 1
La fraction : 182/304
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
304 = 24 × 19
PGCD (182; 304) = 2
182/304 =
(182 : 2)/(304 : 2) =
91/152
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/304 =
(2 × 7 × 13)/(24 × 19) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 13)/(23 × 19) =
91/152
La fraction : 210/338
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
338 = 2 × 132
PGCD (210; 338) = 2
210/338 =
(210 : 2)/(338 : 2) =
105/169
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/338 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 132) =
105/169
La fraction : 188/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (188; 330) = 2
188/330 =
(188 : 2)/(330 : 2) =
94/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/330 =
(22 × 47)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
94/165
La fraction : 214/356
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
214 = 2 × 107
356 = 22 × 89
PGCD (214; 356) = 2
214/356 =
(214 : 2)/(356 : 2) =
107/178
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
214/356 =
(2 × 107)/(22 × 89) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 107)/(21 × 89) =
(1 × 107)/(2 × 89) =
107/178
La fraction : 195/446
195/446 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
446 = 2 × 223
PGCD (195; 446) = 1
La fraction : 219/544
219/544 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
219 = 3 × 73
544 = 25 × 17
PGCD (219; 544) = 1
La fraction : 186/821
186/821 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
821 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (186; 821) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
291/183 × 203/314 × 182/304 × 210/338 × 188/330 × 214/356 × 195/446 × 219/544 × 186/821 =
97/61 × 203/314 × 91/152 × 105/169 × 94/165 × 107/178 × 195/446 × 219/544 × 186/821
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
97/61 × 203/314 × 91/152 × 105/169 × 94/165 × 107/178 × 195/446 × 219/544 × 186/821 =
(97 × 203 × 91 × 105 × 94 × 107 × 195 × 219 × 186) / (61 × 314 × 152 × 169 × 165 × 178 × 446 × 544 × 821) =
(97 × 7 × 29 × 7 × 13 × 3 × 5 × 7 × 2 × 47 × 107 × 3 × 5 × 13 × 3 × 73 × 2 × 3 × 31) / (61 × 2 × 157 × 23 × 19 × 132 × 3 × 5 × 11 × 2 × 89 × 2 × 223 × 25 × 17 × 821) =
(22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107) / (211 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107; 211 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) = 22 × 3 × 5 × 132
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107) / (211 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
((22 × 34 × 52 × 73 × 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107) : (22 × 3 × 5 × 132)) / ((211 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) : (22 × 3 × 5 × 132)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 73 × 132 : 132 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(211 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 : 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 13(2 - 2) × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(2(11 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(20 × 33 × 51 × 73 × 130 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(29 × 1 × 1 × 11 × 130 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(1 × 33 × 5 × 73 × 1 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(29 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(33 × 5 × 73 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(29 × 11 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
(27 × 5 × 343 × 29 × 31 × 47 × 73 × 97 × 107)/(512 × 11 × 17 × 19 × 61 × 89 × 157 × 223 × 821) =
1.482.394.552.190.055/283.878.618.262.705.664
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.482.394.552.190.055/283.878.618.262.705.664 =
1.482.394.552.190.055 : 283.878.618.262.705.664 ≈
0,005221930983 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,005221930983 =
0,005221930983 × 100/100 =
(0,005221930983 × 100)/100 =
0,522193098326/100 ≈
0,522193098326% ≈
0,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 = 1.482.394.552.190.055/283.878.618.262.705.664
Sous forme de nombre décimal :
- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 291/183 × 203/314 × 182/304 × - 210/338 × - 188/330 × 214/356 × - 195/446 × 219/544 × 186/821 ≈ 0,52%
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