- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 =
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × 185/316 × 196/333 × 209/401 × 186/438 × 178/541 × 186/807
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 290/218
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
218 = 2 × 109
PGCD (290; 218) = 2
290/218 =
(290 : 2)/(218 : 2) =
145/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
290/218 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 109) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 109) =
145/109
La fraction : 211/310
211/310 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (211; 310) = 1
La fraction : 190/292
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
292 = 22 × 73
PGCD (190; 292) = 2
190/292 =
(190 : 2)/(292 : 2) =
95/146
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
190/292 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 73) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 73) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 73) =
95/146
La fraction : 185/316
185/316 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
316 = 22 × 79
PGCD (185; 316) = 1
La fraction : 196/333
196/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
333 = 32 × 37
PGCD (196; 333) = 1
La fraction : 209/401
209/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
209 = 11 × 19
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (209; 401) = 1
La fraction : 186/438
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
438 = 2 × 3 × 73
PGCD (186; 438) = 2 × 3 = 6
186/438 =
(186 : 6)/(438 : 6) =
31/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/438 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 73) =
31/73
La fraction : 178/541
178/541 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
541 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (178; 541) = 1
La fraction : 186/807
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
807 = 3 × 269
PGCD (186; 807) = 3
186/807 =
(186 : 3)/(807 : 3) =
62/269
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/807 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 269) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 269) =
62/269
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × 185/316 × 196/333 × 209/401 × 186/438 × 178/541 × 186/807 =
- 145/109 × 211/310 × 95/146 × 185/316 × 196/333 × 209/401 × 31/73 × 178/541 × 62/269
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 145/109 × 211/310 × 95/146 × 185/316 × 196/333 × 209/401 × 31/73 × 178/541 × 62/269 =
- (145 × 211 × 95 × 185 × 196 × 209 × 31 × 178 × 62) / (109 × 310 × 146 × 316 × 333 × 401 × 73 × 541 × 269) =
- (5 × 29 × 211 × 5 × 19 × 5 × 37 × 22 × 72 × 11 × 19 × 31 × 2 × 89 × 2 × 31) / (109 × 2 × 5 × 31 × 2 × 73 × 22 × 79 × 32 × 37 × 401 × 73 × 541 × 269) =
- (24 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 89 × 211) / (24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 89 × 211; 24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) = 24 × 5 × 31 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 89 × 211) / (24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- ((24 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 × 37 × 89 × 211) : (24 × 5 × 31 × 37)) / ((24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) : (24 × 5 × 31 × 37)) =
- (24 : 24 × 53 : 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 312 : 31 × 37 : 37 × 89 × 211)/(24 : 24 × 32 × 5 : 5 × 31 : 31 × 37 : 37 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 192 × 29 × 31(2 - 1) × 1 × 89 × 211)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (20 × 52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 311 × 1 × 89 × 211)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (1 × 52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 31 × 1 × 89 × 211)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (52 × 72 × 11 × 192 × 29 × 31 × 89 × 211)/(32 × 732 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- (25 × 49 × 11 × 361 × 29 × 31 × 89 × 211)/(9 × 5.329 × 79 × 109 × 269 × 401 × 541) =
- 82.123.628.446.475/24.101.037.399.037.059
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 82.123.628.446.475/24.101.037.399.037.059 =
- 82.123.628.446.475 : 24.101.037.399.037.059 ≈
- 0,003407472761 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,003407472761 =
- 0,003407472761 × 100/100 =
( - 0,003407472761 × 100)/100 =
- 0,340747276089/100 ≈
- 0,340747276089% ≈
- 0,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 = - 82.123.628.446.475/24.101.037.399.037.059
Sous forme de nombre décimal :
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 ≈ 0
En pourcentage :
- 290/218 × 211/310 × 190/292 × - 185/316 × 196/333 × 209/401 × - 186/438 × 178/541 × 186/807 ≈ - 0,34%
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