- 288/183 × 189/305 × - 178/297 × - 203/336 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 198/536 × - 184/798 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/183 × 189/305 × - 178/297 × - 203/336 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 198/536 × - 184/798 =
288/183 × 189/305 × 178/297 × 203/336 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 198/536 × 184/798
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 288/183
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
183 = 3 × 61
PGCD (288; 183) = 3
288/183 =
(288 : 3)/(183 : 3) =
96/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
288/183 =
(25 × 32)/(3 × 61) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 61) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 61) =
(25 × 31)/(1 × 61) =
(25 × 3)/(1 × 61) =
96/61
La fraction : 189/305
189/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
305 = 5 × 61
PGCD (189; 305) = 1
La fraction : 178/297
178/297 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
178 = 2 × 89
297 = 33 × 11
PGCD (178; 297) = 1
La fraction : 203/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (203; 336) = 7
203/336 =
(203 : 7)/(336 : 7) =
29/48
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
203/336 =
(7 × 29)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 29) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 29)/(24 × 3 × 1) =
29/48
La fraction : 197/319
197/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
319 = 11 × 29
PGCD (197; 319) = 1
La fraction : 214/351
214/351 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
214 = 2 × 107
351 = 33 × 13
PGCD (214; 351) = 1
La fraction : 176/435
176/435 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
176 = 24 × 11
435 = 3 × 5 × 29
PGCD (176; 435) = 1
La fraction : 198/536
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
198 = 2 × 32 × 11
536 = 23 × 67
PGCD (198; 536) = 2
198/536 =
(198 : 2)/(536 : 2) =
99/268
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
198/536 =
(2 × 32 × 11)/(23 × 67) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 11)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 11)/(22 × 67) =
99/268
La fraction : 184/798
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
798 = 2 × 3 × 7 × 19
PGCD (184; 798) = 2
184/798 =
(184 : 2)/(798 : 2) =
92/399
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
184/798 =
(23 × 23)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 3 × 7 × 19) =
(22 × 23)/(1 × 3 × 7 × 19) =
92/399
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
288/183 × 189/305 × 178/297 × 203/336 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 198/536 × 184/798 =
96/61 × 189/305 × 178/297 × 29/48 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 99/268 × 92/399
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
96/61 × 189/305 × 178/297 × 29/48 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 99/268 × 92/399 =
(96 × 189 × 178 × 29 × 197 × 214 × 176 × 99 × 92) / (61 × 305 × 297 × 48 × 319 × 351 × 435 × 268 × 399) =
(25 × 3 × 33 × 7 × 2 × 89 × 29 × 197 × 2 × 107 × 24 × 11 × 32 × 11 × 22 × 23) / (61 × 5 × 61 × 33 × 11 × 24 × 3 × 11 × 29 × 33 × 13 × 3 × 5 × 29 × 22 × 67 × 3 × 7 × 19) =
(213 × 36 × 7 × 112 × 23 × 29 × 89 × 107 × 197) / (26 × 39 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 292 × 612 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 36 × 7 × 112 × 23 × 29 × 89 × 107 × 197; 26 × 39 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 292 × 612 × 67) = 26 × 36 × 7 × 112 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(213 × 36 × 7 × 112 × 23 × 29 × 89 × 107 × 197) / (26 × 39 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 292 × 612 × 67) =
((213 × 36 × 7 × 112 × 23 × 29 × 89 × 107 × 197) : (26 × 36 × 7 × 112 × 29)) / ((26 × 39 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 292 × 612 × 67) : (26 × 36 × 7 × 112 × 29)) =
(213 : 26 × 36 : 36 × 7 : 7 × 112 : 112 × 23 × 29 : 29 × 89 × 107 × 197)/(26 : 26 × 39 : 36 × 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 19 × 292 : 29 × 612 × 67) =
(2(13 - 6) × 3(6 - 6) × 1 × 11(2 - 2) × 23 × 1 × 89 × 107 × 197)/(2(6 - 6) × 3(9 - 6) × 52 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 29(2 - 1) × 612 × 67) =
(27 × 30 × 1 × 110 × 23 × 1 × 89 × 107 × 197)/(20 × 33 × 52 × 1 × 110 × 13 × 19 × 291 × 612 × 67) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 197)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67) =
(27 × 23 × 89 × 107 × 197)/(33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67) =
(128 × 23 × 89 × 107 × 197)/(27 × 25 × 13 × 19 × 29 × 3.721 × 67) =
5.523.035.264/1.205.405.577.675
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.523.035.264/1.205.405.577.675 =
5.523.035.264 : 1.205.405.577.675 ≈
0,004581889587 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004581889587 =
0,004581889587 × 100/100 =
(0,004581889587 × 100)/100 =
0,458188958662/100 ≈
0,458188958662% ≈
0,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 288/183 × 189/305 × - 178/297 × - 203/336 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 198/536 × - 184/798 = 5.523.035.264/1.205.405.577.675
Sous forme de nombre décimal :
- 288/183 × 189/305 × - 178/297 × - 203/336 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 198/536 × - 184/798 ≈ 0
En pourcentage :
- 288/183 × 189/305 × - 178/297 × - 203/336 × 197/319 × 214/351 × 176/435 × 198/536 × - 184/798 ≈ 0,46%
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