- 288/183 × - 188/319 × - 174/288 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/183 × - 188/319 × - 174/288 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809 =
- 288/183 × 188/319 × 174/288 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 288/183 × 174/288 = 174/183
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 288/183 × 188/319 × 174/288 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809 =
- 174/183 × 188/319 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 174/183
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
183 = 3 × 61
PGCD (174; 183) = 3
174/183 =
(174 : 3)/(183 : 3) =
58/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
174/183 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 61) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 61) =
58/61
La fraction : 188/319
188/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
319 = 11 × 29
PGCD (188; 319) = 1
La fraction : 192/311
192/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
192 = 26 × 3
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (192; 311) = 1
La fraction : 194/319
194/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
319 = 11 × 29
PGCD (194; 319) = 1
La fraction : 180/358
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
358 = 2 × 179
PGCD (180; 358) = 2
180/358 =
(180 : 2)/(358 : 2) =
90/179
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
180/358 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 179) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 179) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 179) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 179) =
90/179
La fraction : 189/423
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
423 = 32 × 47
PGCD (189; 423) = 32 = 9
189/423 =
(189 : 9)/(423 : 9) =
21/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/423 =
(33 × 7)/(32 × 47) =
((33 × 7) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(33 : 32 × 7)/(32 : 32 × 47) =
(3(3 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 47) =
(31 × 7)/(30 × 47) =
(3 × 7)/(1 × 47) =
21/47
La fraction : 205/531
205/531 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
531 = 32 × 59
PGCD (205; 531) = 1
La fraction : 171/809
171/809 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
171 = 32 × 19
809 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (171; 809) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 174/183 × 188/319 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809 =
- 58/61 × 188/319 × 192/311 × 194/319 × 90/179 × 21/47 × 205/531 × 171/809
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 58/61 × 188/319 × 192/311 × 194/319 × 90/179 × 21/47 × 205/531 × 171/809 =
- (58 × 188 × 192 × 194 × 90 × 21 × 205 × 171) / (61 × 319 × 311 × 319 × 179 × 47 × 531 × 809) =
- (2 × 29 × 22 × 47 × 26 × 3 × 2 × 97 × 2 × 32 × 5 × 3 × 7 × 5 × 41 × 32 × 19) / (61 × 11 × 29 × 311 × 11 × 29 × 179 × 47 × 32 × 59 × 809) =
- (211 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 97) / (32 × 112 × 292 × 47 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 97; 32 × 112 × 292 × 47 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) = 32 × 29 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (211 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 97) / (32 × 112 × 292 × 47 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) =
- ((211 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 41 × 47 × 97) : (32 × 29 × 47)) / ((32 × 112 × 292 × 47 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) : (32 × 29 × 47)) =
- (211 × 36 : 32 × 52 × 7 × 19 × 29 : 29 × 41 × 47 : 47 × 97)/(32 : 32 × 112 × 292 : 29 × 47 : 47 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) =
- (211 × 3(6 - 2) × 52 × 7 × 19 × 1 × 41 × 1 × 97)/(3(2 - 2) × 112 × 29(2 - 1) × 1 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 19 × 1 × 41 × 1 × 97)/(30 × 112 × 29 × 1 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 19 × 1 × 41 × 1 × 97)/(1 × 112 × 29 × 1 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 19 × 41 × 97)/(112 × 29 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) =
- (2.048 × 81 × 25 × 7 × 19 × 41 × 97)/(121 × 29 × 59 × 61 × 179 × 311 × 809) =
- 2.193.624.115.200/568.757.526.060.911
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.193.624.115.200/568.757.526.060.911 =
- 2.193.624.115.200 : 568.757.526.060.911 ≈
- 0,003856870485 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,003856870485 =
- 0,003856870485 × 100/100 =
( - 0,003856870485 × 100)/100 =
- 0,385687048467/100 ≈
- 0,385687048467% ≈
- 0,39%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 288/183 × - 188/319 × - 174/288 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809 = - 2.193.624.115.200/568.757.526.060.911
Sous forme de nombre décimal :
- 288/183 × - 188/319 × - 174/288 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809 ≈ 0
En pourcentage :
- 288/183 × - 188/319 × - 174/288 × 192/311 × 194/319 × 180/358 × 189/423 × 205/531 × 171/809 ≈ - 0,39%
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