- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 =
288/182 × 188/329 × 175/291 × 196/319 × 207/340 × 200/368 × 186/430 × 203/531 × 174/810
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 288/182
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
182 = 2 × 7 × 13
PGCD (288; 182) = 2
288/182 =
(288 : 2)/(182 : 2) =
144/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
288/182 =
(25 × 32)/(2 × 7 × 13) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 7 × 13) =
(24 × 32)/(1 × 7 × 13) =
144/91
La fraction : 188/329
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
329 = 7 × 47
PGCD (188; 329) = 47
188/329 =
(188 : 47)/(329 : 47) =
4/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/329 =
(22 × 47)/(7 × 47) =
((22 × 47) : 47)/((7 × 47) : 47) =
(22 × 47 : 47)/(7 × 47 : 47) =
(22 × 1)/(7 × 1) =
4/7
La fraction : 175/291
175/291 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
291 = 3 × 97
PGCD (175; 291) = 1
La fraction : 196/319
196/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
319 = 11 × 29
PGCD (196; 319) = 1
La fraction : 207/340
207/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (207; 340) = 1
La fraction : 200/368
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
200 = 23 × 52
368 = 24 × 23
PGCD (200; 368) = 23 = 8
200/368 =
(200 : 8)/(368 : 8) =
25/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
200/368 =
(23 × 52)/(24 × 23) =
((23 × 52) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 52)/(21 × 23) =
(1 × 52)/(2 × 23) =
25/46
La fraction : 186/430
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
430 = 2 × 5 × 43
PGCD (186; 430) = 2
186/430 =
(186 : 2)/(430 : 2) =
93/215
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/430 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 43) =
93/215
La fraction : 203/531
203/531 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
531 = 32 × 59
PGCD (203; 531) = 1
La fraction : 174/810
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
810 = 2 × 34 × 5
PGCD (174; 810) = 2 × 3 = 6
174/810 =
(174 : 6)/(810 : 6) =
29/135
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
174/810 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 34 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 33 × 5) =
29/135
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
288/182 × 188/329 × 175/291 × 196/319 × 207/340 × 200/368 × 186/430 × 203/531 × 174/810 =
144/91 × 4/7 × 175/291 × 196/319 × 207/340 × 25/46 × 93/215 × 203/531 × 29/135
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
144/91 × 4/7 × 175/291 × 196/319 × 207/340 × 25/46 × 93/215 × 203/531 × 29/135 =
(144 × 4 × 175 × 196 × 207 × 25 × 93 × 203 × 29) / (91 × 7 × 291 × 319 × 340 × 46 × 215 × 531 × 135) =
(24 × 32 × 22 × 52 × 7 × 22 × 72 × 32 × 23 × 52 × 3 × 31 × 7 × 29 × 29) / (7 × 13 × 7 × 3 × 97 × 11 × 29 × 22 × 5 × 17 × 2 × 23 × 5 × 43 × 32 × 59 × 33 × 5) =
(28 × 35 × 54 × 74 × 23 × 292 × 31) / (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 35 × 54 × 74 × 23 × 292 × 31; 23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97) = 23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 35 × 54 × 74 × 23 × 292 × 31) / (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97) =
((28 × 35 × 54 × 74 × 23 × 292 × 31) : (23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 29)) / ((23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97) : (23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 29)) =
(28 : 23 × 35 : 35 × 54 : 53 × 74 : 72 × 23 : 23 × 292 : 29 × 31)/(23 : 23 × 36 : 35 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 59 × 97) =
(2(8 - 3) × 3(5 - 5) × 5(4 - 3) × 7(4 - 2) × 1 × 29(2 - 1) × 31)/(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 59 × 97) =
(25 × 30 × 51 × 72 × 1 × 291 × 31)/(20 × 3 × 50 × 70 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 59 × 97) =
(25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 29 × 31)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 59 × 97) =
(25 × 5 × 72 × 29 × 31)/(3 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 97) =
(32 × 5 × 49 × 29 × 31)/(3 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 97) =
7.048.160/1.794.727.077
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7.048.160/1.794.727.077 =
7.048.160 : 1.794.727.077 ≈
0,00392714864 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00392714864 =
0,00392714864 × 100/100 =
(0,00392714864 × 100)/100 =
0,392714864022/100 ≈
0,392714864022% ≈
0,39%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 = 7.048.160/1.794.727.077
Sous forme de nombre décimal :
- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 ≈ 0
En pourcentage :
- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 ≈ 0,39%
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