- 28/56 × - 32/52 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 28/56 × - 32/52 =


28/56 × 32/52

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 28/56

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

28 = 22 × 7

56 = 23 × 7


PGCD (28; 56) = 22 × 7 = 28


28/56 =

(28 : 28)/(56 : 28) =

1/2


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


28/56 =


(22 × 7)/(23 × 7) =


((22 × 7) : (22 × 7))/((23 × 7) : (22 × 7)) =


(22 : 22 × 7 : 7)/(23 : 22 × 7 : 7) =


(2(2 - 2) × 1)/(2(3 - 2) × 1) =


(20 × 1)/(2 × 1) =


(1 × 1)/(2 × 1) =


1/2


La fraction : 32/52

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

32 = 25

52 = 22 × 13


PGCD (32; 52) = 22 = 4


32/52 =

(32 : 4)/(52 : 4) =

8/13


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

32/52 =


25/(22 × 13) =


(25 : 22)/((22 × 13) : 22) =


(25 : 22)/(22 : 22 × 13) =


2(5 - 2)/(2(2 - 2) × 13) =


23/(20 × 13) =


23/(1 × 13) =


8/13



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

28/56 × 32/52 =


1/2 × 8/13

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


1/2 × 8/13 =


8 / (2 × 13) =


23 / (2 × 13)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (23; 2 × 13) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

23 / (2 × 13) =


(23 : 2) / ((2 × 13) : 2) =


(23 : 2)/(2 : 2 × 13) =


2(3 - 1)/(1 × 13) =


22/(1 × 13) =


22/13 =


4/13

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


4/13 =


4 : 13 ≈


0,307692307692 ≈


0,31

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,307692307692 =


0,307692307692 × 100/100 =


(0,307692307692 × 100)/100 =


30,769230769231/100


30,769230769231% ≈


30,77%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 28/56 × - 32/52 = 4/13

Sous forme de nombre décimal :
- 28/56 × - 32/52 ≈ 0,31

En pourcentage :
- 28/56 × - 32/52 ≈ 30,77%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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