- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 =
275/168 × 183/303 × 175/275 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 189/525 × 173/810
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 275/168 × 175/275 = 175/168
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
275/168 × 183/303 × 175/275 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 189/525 × 173/810 =
175/168 × 183/303 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 189/525 × 173/810
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 175/168
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
168 = 23 × 3 × 7
PGCD (175; 168) = 7
175/168 =
(175 : 7)/(168 : 7) =
25/24
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
175/168 =
(52 × 7)/(23 × 3 × 7) =
((52 × 7) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(52 × 1)/(23 × 3 × 1) =
25/24
La fraction : 183/303
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
183 = 3 × 61
303 = 3 × 101
PGCD (183; 303) = 3
183/303 =
(183 : 3)/(303 : 3) =
61/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
183/303 =
(3 × 61)/(3 × 101) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 61)/(1 × 101) =
61/101
La fraction : 201/295
201/295 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
295 = 5 × 59
PGCD (201; 295) = 1
La fraction : 194/299
194/299 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
194 = 2 × 97
299 = 13 × 23
PGCD (194; 299) = 1
La fraction : 189/352
189/352 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
352 = 25 × 11
PGCD (189; 352) = 1
La fraction : 173/432
173/432 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
432 = 24 × 33
PGCD (173; 432) = 1
La fraction : 189/525
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
525 = 3 × 52 × 7
PGCD (189; 525) = 3 × 7 = 21
189/525 =
(189 : 21)/(525 : 21) =
9/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/525 =
(33 × 7)/(3 × 52 × 7) =
((33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 52 × 1) =
(32 × 1)/(1 × 52 × 1) =
9/25
La fraction : 173/810
173/810 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
810 = 2 × 34 × 5
PGCD (173; 810) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
175/168 × 183/303 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 189/525 × 173/810 =
25/24 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 9/25 × 173/810
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 25/24 × 9/25 = 9/24
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
25/24 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 9/25 × 173/810 =
9/24 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 173/810
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 9/24
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9 = 32
24 = 23 × 3
PGCD (9; 24) = 3
9/24 =
(9 : 3)/(24 : 3) =
3/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
9/24 =
32/(23 × 3) =
(32 : 3)/((23 × 3) : 3) =
(32 : 3)/(23 × 3 : 3) =
3(2 - 1)/(23 × 1) =
31/(23 × 1) =
3/(23 × 1) =
3/8
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
9/24 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 173/810 =
3/8 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 173/810
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3/8 × 61/101 × 201/295 × 194/299 × 189/352 × 173/432 × 173/810 =
(3 × 61 × 201 × 194 × 189 × 173 × 173) / (8 × 101 × 295 × 299 × 352 × 432 × 810) =
(3 × 61 × 3 × 67 × 2 × 97 × 33 × 7 × 173 × 173) / (23 × 101 × 5 × 59 × 13 × 23 × 25 × 11 × 24 × 33 × 2 × 34 × 5) =
(2 × 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732) / (213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732; 213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) = 2 × 35
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732) / (213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
((2 × 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732) : (2 × 35)) / ((213 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) : (2 × 35)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(213 : 2 × 37 : 35 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(1 × 3(5 - 5) × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(2(13 - 1) × 3(7 - 5) × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(1 × 30 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(1 × 1 × 7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(7 × 61 × 67 × 97 × 1732)/(212 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
(7 × 61 × 67 × 97 × 29.929)/(4.096 × 9 × 25 × 11 × 13 × 23 × 59 × 101) =
83.055.159.817/18.062.577.561.600
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
83.055.159.817/18.062.577.561.600 =
83.055.159.817 : 18.062.577.561.600 ≈
0,004598189795 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004598189795 =
0,004598189795 × 100/100 =
(0,004598189795 × 100)/100 =
0,45981897951/100 ≈
0,45981897951% ≈
0,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 = 83.055.159.817/18.062.577.561.600
Sous forme de nombre décimal :
- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 ≈ 0
En pourcentage :
- 275/168 × - 183/303 × - 175/275 × - 201/295 × - 194/299 × - 189/352 × - 173/432 × 189/525 × - 173/810 ≈ 0,46%
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