- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 =
275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 189/525 × 168/798
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 275/167 × 168/275 = 168/167
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 189/525 × 168/798 =
168/167 × 190/283 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 189/525 × 168/798
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 168/167
168/167 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (168; 167) = 1
La fraction : 190/283
190/283 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (190; 283) = 1
La fraction : 184/288
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
288 = 25 × 32
PGCD (184; 288) = 23 = 8
184/288 =
(184 : 8)/(288 : 8) =
23/36
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
184/288 =
(23 × 23)/(25 × 32) =
((23 × 23) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 23)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 23)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 23)/(22 × 32) =
(1 × 23)/(22 × 32) =
23/36
La fraction : 187/307
187/307 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (187; 307) = 1
La fraction : 181/333
181/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
181 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
333 = 32 × 37
PGCD (181; 333) = 1
La fraction : 169/413
169/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
169 = 132
413 = 7 × 59
PGCD (169; 413) = 1
La fraction : 189/525
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
189 = 33 × 7
525 = 3 × 52 × 7
PGCD (189; 525) = 3 × 7 = 21
189/525 =
(189 : 21)/(525 : 21) =
9/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
189/525 =
(33 × 7)/(3 × 52 × 7) =
((33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 52 × 1) =
(32 × 1)/(1 × 52 × 1) =
9/25
La fraction : 168/798
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
798 = 2 × 3 × 7 × 19
PGCD (168; 798) = 2 × 3 × 7 = 42
168/798 =
(168 : 42)/(798 : 42) =
4/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/798 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((23 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3 × 7)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 19) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 19) =
4/19
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
168/167 × 190/283 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 189/525 × 168/798 =
168/167 × 190/283 × 23/36 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 9/25 × 4/19
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
168/167 × 190/283 × 23/36 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 9/25 × 4/19 =
(168 × 190 × 23 × 187 × 181 × 169 × 9 × 4) / (167 × 283 × 36 × 307 × 333 × 413 × 25 × 19) =
(23 × 3 × 7 × 2 × 5 × 19 × 23 × 11 × 17 × 181 × 132 × 32 × 22) / (167 × 283 × 22 × 32 × 307 × 32 × 37 × 7 × 59 × 52 × 19) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 181) / (22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 181; 22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) = 22 × 33 × 5 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 181) / (22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 181) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19)) =
(26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 23 × 181)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 23 × 181)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 23 × 181)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 23 × 181)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(24 × 11 × 132 × 17 × 23 × 181)/(3 × 5 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(16 × 11 × 169 × 17 × 23 × 181)/(3 × 5 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
2.105.012.624/475.101.363.615
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.105.012.624/475.101.363.615 =
2.105.012.624 : 475.101.363.615 ≈
0,004430660034 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,004430660034 =
0,004430660034 × 100/100 =
(0,004430660034 × 100)/100 =
0,443066003428/100 ≈
0,443066003428% ≈
0,44%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 = 2.105.012.624/475.101.363.615
Sous forme de nombre décimal :
- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 ≈ 0
En pourcentage :
- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 ≈ 0,44%
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