- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 =


- 273/449 × 8.180/280 × 6.240/275 × 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 273/449

273/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

273 = 3 × 7 × 13

449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (273; 449) = 1


La fraction : 8.180/280

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

8.180 = 22 × 5 × 409

280 = 23 × 5 × 7


PGCD (8.180; 280) = 22 × 5 = 20


8.180/280 =

(8.180 : 20)/(280 : 20) =

409/14


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

8.180/280 =


(22 × 5 × 409)/(23 × 5 × 7) =


((22 × 5 × 409) : (22 × 5))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5)) =


(22 : 22 × 5 : 5 × 409)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7) =


(2(2 - 2) × 1 × 409)/(2(3 - 2) × 1 × 7) =


(20 × 1 × 409)/(2 × 1 × 7) =


(1 × 1 × 409)/(2 × 1 × 7) =


409/14


La fraction : 6.240/275

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

6.240 = 25 × 3 × 5 × 13

275 = 52 × 11


PGCD (6.240; 275) = 5


6.240/275 =

(6.240 : 5)/(275 : 5) =

1.248/55


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

6.240/275 =


(25 × 3 × 5 × 13)/(52 × 11) =


((25 × 3 × 5 × 13) : 5)/((52 × 11) : 5) =


(25 × 3 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 11) =


(25 × 3 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 11) =


(25 × 3 × 1 × 13)/(51 × 11) =


(25 × 3 × 1 × 13)/(5 × 11) =


1.248/55


La fraction : 10.055/297

10.055/297 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.055 = 5 × 2.011

297 = 33 × 11


PGCD (10.055; 297) = 1


La fraction : 962.357/1.038

962.357/1.038 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

962.357 = 11 × 89 × 983

1.038 = 2 × 3 × 173


PGCD (962.357; 1.038) = 1


La fraction : 524/288

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

524 = 22 × 131

288 = 25 × 32


PGCD (524; 288) = 22 = 4


524/288 =

(524 : 4)/(288 : 4) =

131/72


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

524/288 =


(22 × 131)/(25 × 32) =


((22 × 131) : 22)/((25 × 32) : 22) =


(22 : 22 × 131)/(25 : 22 × 32) =


(2(2 - 2) × 131)/(2(5 - 2) × 32) =


(20 × 131)/(23 × 32) =


(1 × 131)/(23 × 32) =


131/72



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 273/449 × 8.180/280 × 6.240/275 × 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 =


- 273/449 × 409/14 × 1.248/55 × 10.055/297 × 962.357/1.038 × 131/72

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 273/449 × 409/14 × 1.248/55 × 10.055/297 × 962.357/1.038 × 131/72 =


- (273 × 409 × 1.248 × 10.055 × 962.357 × 131) / (449 × 14 × 55 × 297 × 1.038 × 72) =


- (3 × 7 × 13 × 409 × 25 × 3 × 13 × 5 × 2.011 × 11 × 89 × 983 × 131) / (449 × 2 × 7 × 5 × 11 × 33 × 11 × 2 × 3 × 173 × 23 × 32) =


- (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011) / (25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 173 × 449)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011; 25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 173 × 449) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011) / (25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 173 × 449) =


- ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 173 × 449) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) =


- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(25 : 25 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 173 × 449) =


- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 173 × 449) =


- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(20 × 34 × 1 × 1 × 111 × 173 × 449) =


- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 173 × 449) =


- (132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(34 × 11 × 173 × 449) =


- (169 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(81 × 11 × 173 × 449) =


- 1.593.077.498.117.807/69.210.207

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 1.593.077.498.117.807 : 69.210.207 = - 23.017.955 et le reste = - 67.851.122 ⇒


- 1.593.077.498.117.807 = - 23.017.955 × 69.210.207 - 67.851.122 ⇒


- 1.593.077.498.117.807/69.210.207 =


( - 23.017.955 × 69.210.207 - 67.851.122)/69.210.207 =


( - 23.017.955 × 69.210.207)/69.210.207 - 67.851.122/69.210.207 =


- 23.017.955 - 67.851.122/69.210.207 =


- 23.017.955 67.851.122/69.210.207

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 23.017.955 - 67.851.122/69.210.207 =


- 23.017.955 - 67.851.122 : 69.210.207 ≈


- 23.017.955,980362939819 ≈


- 23.017.955,98

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 23.017.955,980362939819 =


- 23.017.955,980362939819 × 100/100 =


( - 23.017.955,980362939819 × 100)/100 =


- 2.301.795.598,036293981898/100


- 2.301.795.598,036293981898% ≈


- 2.301.795.598,04%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 = - 1.593.077.498.117.807/69.210.207

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 = - 23.017.955 67.851.122/69.210.207

Sous forme de nombre décimal :
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 ≈ - 23.017.955,98

En pourcentage :
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 ≈ - 2.301.795.598,04%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 280/460 × - 8.186/289 × 6.247/278 × - 10.062/302 × 962.363/1.043 × - 535/292

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :