- 268/167 × 190/292 × 162/262 × 176/299 × - 196/300 × - 177/327 × - 168/405 × 186/518 × - 162/800 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 268/167 × 190/292 × 162/262 × 176/299 × - 196/300 × - 177/327 × - 168/405 × 186/518 × - 162/800 =
- 268/167 × 190/292 × 162/262 × 176/299 × 196/300 × 177/327 × 168/405 × 186/518 × 162/800
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 268/167
268/167 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (268; 167) = 1
La fraction : 190/292
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
292 = 22 × 73
PGCD (190; 292) = 2
190/292 =
(190 : 2)/(292 : 2) =
95/146
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
190/292 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 73) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 73) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 73) =
95/146
La fraction : 162/262
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
162 = 2 × 34
262 = 2 × 131
PGCD (162; 262) = 2
162/262 =
(162 : 2)/(262 : 2) =
81/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
162/262 =
(2 × 34)/(2 × 131) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 34)/(1 × 131) =
81/131
La fraction : 176/299
176/299 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
176 = 24 × 11
299 = 13 × 23
PGCD (176; 299) = 1
La fraction : 196/300
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
300 = 22 × 3 × 52
PGCD (196; 300) = 22 = 4
196/300 =
(196 : 4)/(300 : 4) =
49/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
196/300 =
(22 × 72)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 72)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 72)/(1 × 3 × 52) =
49/75
La fraction : 177/327
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
177 = 3 × 59
327 = 3 × 109
PGCD (177; 327) = 3
177/327 =
(177 : 3)/(327 : 3) =
59/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
177/327 =
(3 × 59)/(3 × 109) =
((3 × 59) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 59)/(1 × 109) =
59/109
La fraction : 168/405
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
168 = 23 × 3 × 7
405 = 34 × 5
PGCD (168; 405) = 3
168/405 =
(168 : 3)/(405 : 3) =
56/135
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
168/405 =
(23 × 3 × 7)/(34 × 5) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(34 : 3 × 5) =
(23 × 1 × 7)/(3(4 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 7)/(33 × 5) =
56/135
La fraction : 186/518
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
518 = 2 × 7 × 37
PGCD (186; 518) = 2
186/518 =
(186 : 2)/(518 : 2) =
93/259
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/518 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 7 × 37) =
93/259
La fraction : 162/800
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
162 = 2 × 34
800 = 25 × 52
PGCD (162; 800) = 2
162/800 =
(162 : 2)/(800 : 2) =
81/400
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
162/800 =
(2 × 34)/(25 × 52) =
((2 × 34) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 34)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 34)/(24 × 52) =
81/400
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 268/167 × 190/292 × 162/262 × 176/299 × 196/300 × 177/327 × 168/405 × 186/518 × 162/800 =
- 268/167 × 95/146 × 81/131 × 176/299 × 49/75 × 59/109 × 56/135 × 93/259 × 81/400
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 268/167 × 95/146 × 81/131 × 176/299 × 49/75 × 59/109 × 56/135 × 93/259 × 81/400 =
- (268 × 95 × 81 × 176 × 49 × 59 × 56 × 93 × 81) / (167 × 146 × 131 × 299 × 75 × 109 × 135 × 259 × 400) =
- (22 × 67 × 5 × 19 × 34 × 24 × 11 × 72 × 59 × 23 × 7 × 3 × 31 × 34) / (167 × 2 × 73 × 131 × 13 × 23 × 3 × 52 × 109 × 33 × 5 × 7 × 37 × 24 × 52) =
- (29 × 39 × 5 × 73 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67) / (25 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 39 × 5 × 73 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67; 25 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) = 25 × 34 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 39 × 5 × 73 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67) / (25 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) =
- ((29 × 39 × 5 × 73 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67) : (25 × 34 × 5 × 7)) / ((25 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) : (25 × 34 × 5 × 7)) =
- (29 : 25 × 39 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67)/(25 : 25 × 34 : 34 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) =
- (2(9 - 5) × 3(9 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 31 × 59 × 67)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 1 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) =
- (24 × 35 × 1 × 72 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67)/(20 × 30 × 54 × 1 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) =
- (24 × 35 × 1 × 72 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67)/(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) =
- (24 × 35 × 72 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67)/(54 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) =
- (16 × 243 × 49 × 11 × 19 × 31 × 59 × 67)/(625 × 13 × 23 × 37 × 73 × 109 × 131 × 167) =
- 4.879.295.611.344/1.203.621.826.379.375
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.879.295.611.344/1.203.621.826.379.375 =
- 4.879.295.611.344 : 1.203.621.826.379.375 ≈
- 0,004053844409 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004053844409 =
- 0,004053844409 × 100/100 =
( - 0,004053844409 × 100)/100 =
- 0,405384440894/100 ≈
- 0,405384440894% ≈
- 0,41%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 268/167 × 190/292 × 162/262 × 176/299 × - 196/300 × - 177/327 × - 168/405 × 186/518 × - 162/800 = - 4.879.295.611.344/1.203.621.826.379.375
Sous forme de nombre décimal :
- 268/167 × 190/292 × 162/262 × 176/299 × - 196/300 × - 177/327 × - 168/405 × 186/518 × - 162/800 ≈ 0
En pourcentage :
- 268/167 × 190/292 × 162/262 × 176/299 × - 196/300 × - 177/327 × - 168/405 × 186/518 × - 162/800 ≈ - 0,41%
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