- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 =
- 268/163 × 188/278 × 165/265 × 182/283 × 183/295 × 179/324 × 160/408 × 186/520 × 161/792
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 268/163
268/163 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (268; 163) = 1
La fraction : 188/278
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
278 = 2 × 139
PGCD (188; 278) = 2
188/278 =
(188 : 2)/(278 : 2) =
94/139
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/278 =
(22 × 47)/(2 × 139) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 139) =
(21 × 47)/(1 × 139) =
(2 × 47)/(1 × 139) =
94/139
La fraction : 165/265
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
265 = 5 × 53
PGCD (165; 265) = 5
165/265 =
(165 : 5)/(265 : 5) =
33/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
165/265 =
(3 × 5 × 11)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 53) =
33/53
La fraction : 182/283
182/283 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (182; 283) = 1
La fraction : 183/295
183/295 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
183 = 3 × 61
295 = 5 × 59
PGCD (183; 295) = 1
La fraction : 179/324
179/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
179 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
324 = 22 × 34
PGCD (179; 324) = 1
La fraction : 160/408
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
160 = 25 × 5
408 = 23 × 3 × 17
PGCD (160; 408) = 23 = 8
160/408 =
(160 : 8)/(408 : 8) =
20/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
160/408 =
(25 × 5)/(23 × 3 × 17) =
((25 × 5) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(25 : 23 × 5)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(5 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(22 × 5)/(20 × 3 × 17) =
(22 × 5)/(1 × 3 × 17) =
20/51
La fraction : 186/520
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (186; 520) = 2
186/520 =
(186 : 2)/(520 : 2) =
93/260
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/520 =
(2 × 3 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 31)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 5 × 13) =
93/260
La fraction : 161/792
161/792 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
161 = 7 × 23
792 = 23 × 32 × 11
PGCD (161; 792) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 268/163 × 188/278 × 165/265 × 182/283 × 183/295 × 179/324 × 160/408 × 186/520 × 161/792 =
- 268/163 × 94/139 × 33/53 × 182/283 × 183/295 × 179/324 × 20/51 × 93/260 × 161/792
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 268/163 × 94/139 × 33/53 × 182/283 × 183/295 × 179/324 × 20/51 × 93/260 × 161/792 =
- (268 × 94 × 33 × 182 × 183 × 179 × 20 × 93 × 161) / (163 × 139 × 53 × 283 × 295 × 324 × 51 × 260 × 792) =
- (22 × 67 × 2 × 47 × 3 × 11 × 2 × 7 × 13 × 3 × 61 × 179 × 22 × 5 × 3 × 31 × 7 × 23) / (163 × 139 × 53 × 283 × 5 × 59 × 22 × 34 × 3 × 17 × 22 × 5 × 13 × 23 × 32 × 11) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179) / (27 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179; 27 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) = 26 × 33 × 5 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179) / (27 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179) : (26 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) : (26 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(27 : 26 × 37 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2(7 - 6) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (72 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2 × 34 × 5 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (49 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2 × 81 × 5 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- 1.201.271.397.347/276.089.990.423.490
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.201.271.397.347/276.089.990.423.490 =
- 1.201.271.397.347 : 276.089.990.423.490 ≈
- 0,004351013941 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,004351013941 =
- 0,004351013941 × 100/100 =
( - 0,004351013941 × 100)/100 =
- 0,435101394116/100 ≈
- 0,435101394116% ≈
- 0,44%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 = - 1.201.271.397.347/276.089.990.423.490
Sous forme de nombre décimal :
- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 ≈ 0
En pourcentage :
- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 ≈ - 0,44%
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