- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 =
- 266/201 × 196/286 × 175/265 × 164/290 × 187/308 × 190/371 × 167/413 × 160/518 × 173/785
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 266/201
266/201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
201 = 3 × 67
PGCD (266; 201) = 1
La fraction : 196/286
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
286 = 2 × 11 × 13
PGCD (196; 286) = 2
196/286 =
(196 : 2)/(286 : 2) =
98/143
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
196/286 =
(22 × 72)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 72)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 72)/(1 × 11 × 13) =
98/143
La fraction : 175/265
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
265 = 5 × 53
PGCD (175; 265) = 5
175/265 =
(175 : 5)/(265 : 5) =
35/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
175/265 =
(52 × 7)/(5 × 53) =
((52 × 7) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 53) =
(5(2 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(51 × 7)/(1 × 53) =
(5 × 7)/(1 × 53) =
35/53
La fraction : 164/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
164 = 22 × 41
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (164; 290) = 2
164/290 =
(164 : 2)/(290 : 2) =
82/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
164/290 =
(22 × 41)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 41)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 41)/(1 × 5 × 29) =
82/145
La fraction : 187/308
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
187 = 11 × 17
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (187; 308) = 11
187/308 =
(187 : 11)/(308 : 11) =
17/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
187/308 =
(11 × 17)/(22 × 7 × 11) =
((11 × 17) : 11)/((22 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(22 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 17)/(22 × 7 × 1) =
17/28
La fraction : 190/371
190/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
190 = 2 × 5 × 19
371 = 7 × 53
PGCD (190; 371) = 1
La fraction : 167/413
167/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
413 = 7 × 59
PGCD (167; 413) = 1
La fraction : 160/518
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
160 = 25 × 5
518 = 2 × 7 × 37
PGCD (160; 518) = 2
160/518 =
(160 : 2)/(518 : 2) =
80/259
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
160/518 =
(25 × 5)/(2 × 7 × 37) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 7 × 37) =
(24 × 5)/(1 × 7 × 37) =
80/259
La fraction : 173/785
173/785 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
785 = 5 × 157
PGCD (173; 785) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 266/201 × 196/286 × 175/265 × 164/290 × 187/308 × 190/371 × 167/413 × 160/518 × 173/785 =
- 266/201 × 98/143 × 35/53 × 82/145 × 17/28 × 190/371 × 167/413 × 80/259 × 173/785
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 266/201 × 98/143 × 35/53 × 82/145 × 17/28 × 190/371 × 167/413 × 80/259 × 173/785 =
- (266 × 98 × 35 × 82 × 17 × 190 × 167 × 80 × 173) / (201 × 143 × 53 × 145 × 28 × 371 × 413 × 259 × 785) =
- (2 × 7 × 19 × 2 × 72 × 5 × 7 × 2 × 41 × 17 × 2 × 5 × 19 × 167 × 24 × 5 × 173) / (3 × 67 × 11 × 13 × 53 × 5 × 29 × 22 × 7 × 7 × 53 × 7 × 59 × 7 × 37 × 5 × 157) =
- (28 × 53 × 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173) / (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 53 × 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173; 22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) = 22 × 52 × 74
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 53 × 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173) / (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- ((28 × 53 × 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173) : (22 × 52 × 74)) / ((22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) : (22 × 52 × 74)) =
- (28 : 22 × 53 : 52 × 74 : 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(22 : 22 × 3 × 52 : 52 × 74 : 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (2(8 - 2) × 5(3 - 2) × 7(4 - 4) × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 7(4 - 4) × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (26 × 51 × 70 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(20 × 3 × 50 × 70 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (26 × 5 × 1 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (26 × 5 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(3 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (64 × 5 × 17 × 361 × 41 × 167 × 173)/(3 × 11 × 13 × 29 × 37 × 2.809 × 59 × 67 × 157) =
- 2.326.229.359.040/802.481.852.771.313
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.326.229.359.040/802.481.852.771.313 =
- 2.326.229.359.040 : 802.481.852.771.313 ≈
- 0,002898793725 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002898793725 =
- 0,002898793725 × 100/100 =
( - 0,002898793725 × 100)/100 =
- 0,289879372475/100 =
- 0,289879372475% ≈
- 0,29%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 = - 2.326.229.359.040/802.481.852.771.313
Sous forme de nombre décimal :
- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 ≈ 0
En pourcentage :
- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 ≈ - 0,29%
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