- 266/165 × - 182/286 × 167/279 × - 182/285 × 169/305 × 180/336 × 174/407 × - 188/526 × 154/782 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/165 × - 182/286 × 167/279 × - 182/285 × 169/305 × 180/336 × 174/407 × - 188/526 × 154/782 =
266/165 × 182/286 × 167/279 × 182/285 × 169/305 × 180/336 × 174/407 × 188/526 × 154/782
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 266/165
266/165 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (266; 165) = 1
La fraction : 182/286
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
286 = 2 × 11 × 13
PGCD (182; 286) = 2 × 13 = 26
182/286 =
(182 : 26)/(286 : 26) =
7/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/286 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 13))/((2 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
7/11
La fraction : 167/279
167/279 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
279 = 32 × 31
PGCD (167; 279) = 1
La fraction : 182/285
182/285 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
285 = 3 × 5 × 19
PGCD (182; 285) = 1
La fraction : 169/305
169/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
169 = 132
305 = 5 × 61
PGCD (169; 305) = 1
La fraction : 180/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (180; 336) = 22 × 3 = 12
180/336 =
(180 : 12)/(336 : 12) =
15/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
180/336 =
(22 × 32 × 5)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 32 × 5) : (22 × 3))/((24 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 5)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 5)/(22 × 1 × 7) =
15/28
La fraction : 174/407
174/407 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
407 = 11 × 37
PGCD (174; 407) = 1
La fraction : 188/526
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
526 = 2 × 263
PGCD (188; 526) = 2
188/526 =
(188 : 2)/(526 : 2) =
94/263
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/526 =
(22 × 47)/(2 × 263) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 263) =
(21 × 47)/(1 × 263) =
(2 × 47)/(1 × 263) =
94/263
La fraction : 154/782
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
782 = 2 × 17 × 23
PGCD (154; 782) = 2
154/782 =
(154 : 2)/(782 : 2) =
77/391
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
154/782 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 17 × 23) =
77/391
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
266/165 × 182/286 × 167/279 × 182/285 × 169/305 × 180/336 × 174/407 × 188/526 × 154/782 =
266/165 × 7/11 × 167/279 × 182/285 × 169/305 × 15/28 × 174/407 × 94/263 × 77/391
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
266/165 × 7/11 × 167/279 × 182/285 × 169/305 × 15/28 × 174/407 × 94/263 × 77/391 =
(266 × 7 × 167 × 182 × 169 × 15 × 174 × 94 × 77) / (165 × 11 × 279 × 285 × 305 × 28 × 407 × 263 × 391) =
(2 × 7 × 19 × 7 × 167 × 2 × 7 × 13 × 132 × 3 × 5 × 2 × 3 × 29 × 2 × 47 × 7 × 11) / (3 × 5 × 11 × 11 × 32 × 31 × 3 × 5 × 19 × 5 × 61 × 22 × 7 × 11 × 37 × 263 × 17 × 23) =
(24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 133 × 19 × 29 × 47 × 167) / (22 × 34 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 133 × 19 × 29 × 47 × 167; 22 × 34 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 133 × 19 × 29 × 47 × 167) / (22 × 34 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) =
((24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 133 × 19 × 29 × 47 × 167) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 133 × 19 : 19 × 29 × 47 × 167)/(22 : 22 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 133 × 1 × 29 × 47 × 167)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) =
(22 × 30 × 1 × 73 × 1 × 133 × 1 × 29 × 47 × 167)/(20 × 32 × 52 × 1 × 112 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) =
(22 × 1 × 1 × 73 × 1 × 133 × 1 × 29 × 47 × 167)/(1 × 32 × 52 × 1 × 112 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) =
(22 × 73 × 133 × 29 × 47 × 167)/(32 × 52 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) =
(4 × 343 × 2.197 × 29 × 47 × 167)/(9 × 25 × 121 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 263) =
686.114.338.364/195.881.602.011.975
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
686.114.338.364/195.881.602.011.975 =
686.114.338.364 : 195.881.602.011.975 ≈
0,003502699239 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,003502699239 =
0,003502699239 × 100/100 =
(0,003502699239 × 100)/100 =
0,350269923932/100 ≈
0,350269923932% ≈
0,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 266/165 × - 182/286 × 167/279 × - 182/285 × 169/305 × 180/336 × 174/407 × - 188/526 × 154/782 = 686.114.338.364/195.881.602.011.975
Sous forme de nombre décimal :
- 266/165 × - 182/286 × 167/279 × - 182/285 × 169/305 × 180/336 × 174/407 × - 188/526 × 154/782 ≈ 0
En pourcentage :
- 266/165 × - 182/286 × 167/279 × - 182/285 × 169/305 × 180/336 × 174/407 × - 188/526 × 154/782 ≈ 0,35%
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