- 261/163 × - 180/290 × - 154/263 × - 177/283 × - 177/298 × - 174/329 × - 159/403 × - 186/512 × 154/784 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 261/163 × - 180/290 × - 154/263 × - 177/283 × - 177/298 × - 174/329 × - 159/403 × - 186/512 × 154/784 =
261/163 × 180/290 × 154/263 × 177/283 × 177/298 × 174/329 × 159/403 × 186/512 × 154/784
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 261/163
261/163 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (261; 163) = 1
La fraction : 180/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
180 = 22 × 32 × 5
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (180; 290) = 2 × 5 = 10
180/290 =
(180 : 10)/(290 : 10) =
18/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
180/290 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 29) =
18/29
La fraction : 154/263
154/263 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (154; 263) = 1
La fraction : 177/283
177/283 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
177 = 3 × 59
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (177; 283) = 1
La fraction : 177/298
177/298 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
177 = 3 × 59
298 = 2 × 149
PGCD (177; 298) = 1
La fraction : 174/329
174/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
174 = 2 × 3 × 29
329 = 7 × 47
PGCD (174; 329) = 1
La fraction : 159/403
159/403 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
159 = 3 × 53
403 = 13 × 31
PGCD (159; 403) = 1
La fraction : 186/512
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
186 = 2 × 3 × 31
512 = 29
PGCD (186; 512) = 2
186/512 =
(186 : 2)/(512 : 2) =
93/256
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
186/512 =
(2 × 3 × 31)/29 =
((2 × 3 × 31) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 31)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 31)/28 =
93/256
La fraction : 154/784
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
154 = 2 × 7 × 11
784 = 24 × 72
PGCD (154; 784) = 2 × 7 = 14
154/784 =
(154 : 14)/(784 : 14) =
11/56
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
154/784 =
(2 × 7 × 11)/(24 × 72) =
((2 × 7 × 11) : (2 × 7))/((24 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11)/(24 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(2(4 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11)/(23 × 71) =
(1 × 1 × 11)/(23 × 7) =
11/56
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
261/163 × 180/290 × 154/263 × 177/283 × 177/298 × 174/329 × 159/403 × 186/512 × 154/784 =
261/163 × 18/29 × 154/263 × 177/283 × 177/298 × 174/329 × 159/403 × 93/256 × 11/56
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
261/163 × 18/29 × 154/263 × 177/283 × 177/298 × 174/329 × 159/403 × 93/256 × 11/56 =
(261 × 18 × 154 × 177 × 177 × 174 × 159 × 93 × 11) / (163 × 29 × 263 × 283 × 298 × 329 × 403 × 256 × 56) =
(32 × 29 × 2 × 32 × 2 × 7 × 11 × 3 × 59 × 3 × 59 × 2 × 3 × 29 × 3 × 53 × 3 × 31 × 11) / (163 × 29 × 263 × 283 × 2 × 149 × 7 × 47 × 13 × 31 × 28 × 23 × 7) =
(23 × 39 × 7 × 112 × 292 × 31 × 53 × 592) / (212 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 39 × 7 × 112 × 292 × 31 × 53 × 592; 212 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) = 23 × 7 × 29 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 39 × 7 × 112 × 292 × 31 × 53 × 592) / (212 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) =
((23 × 39 × 7 × 112 × 292 × 31 × 53 × 592) : (23 × 7 × 29 × 31)) / ((212 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) : (23 × 7 × 29 × 31)) =
(23 : 23 × 39 × 7 : 7 × 112 × 292 : 29 × 31 : 31 × 53 × 592)/(212 : 23 × 72 : 7 × 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) =
(2(3 - 3) × 39 × 1 × 112 × 29(2 - 1) × 1 × 53 × 592)/(2(12 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 1 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) =
(20 × 39 × 1 × 112 × 291 × 1 × 53 × 592)/(29 × 7 × 13 × 1 × 1 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) =
(1 × 39 × 1 × 112 × 29 × 1 × 53 × 592)/(29 × 7 × 13 × 1 × 1 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) =
(39 × 112 × 29 × 53 × 592)/(29 × 7 × 13 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) =
(19.683 × 121 × 29 × 53 × 3.481)/(512 × 7 × 13 × 47 × 149 × 163 × 263 × 283) =
12.742.497.397.971/3.958.450.951.716.352
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
12.742.497.397.971/3.958.450.951.716.352 =
12.742.497.397.971 : 3.958.450.951.716.352 ≈
0,003219061586 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,003219061586 =
0,003219061586 × 100/100 =
(0,003219061586 × 100)/100 =
0,321906158581/100 ≈
0,321906158581% ≈
0,32%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 261/163 × - 180/290 × - 154/263 × - 177/283 × - 177/298 × - 174/329 × - 159/403 × - 186/512 × 154/784 = 12.742.497.397.971/3.958.450.951.716.352
Sous forme de nombre décimal :
- 261/163 × - 180/290 × - 154/263 × - 177/283 × - 177/298 × - 174/329 × - 159/403 × - 186/512 × 154/784 ≈ 0
En pourcentage :
- 261/163 × - 180/290 × - 154/263 × - 177/283 × - 177/298 × - 174/329 × - 159/403 × - 186/512 × 154/784 ≈ 0,32%
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