- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 =
258/137 × 128/213 × 231/145 × 148/200
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 258/137
258/137 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (258; 137) = 1
La fraction : 128/213
128/213 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
128 = 27
213 = 3 × 71
PGCD (128; 213) = 1
La fraction : 231/145
231/145 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
231 = 3 × 7 × 11
145 = 5 × 29
PGCD (231; 145) = 1
La fraction : 148/200
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
200 = 23 × 52
PGCD (148; 200) = 22 = 4
148/200 =
(148 : 4)/(200 : 4) =
37/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
148/200 =
(22 × 37)/(23 × 52) =
((22 × 37) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 37)/(21 × 52) =
(1 × 37)/(2 × 52) =
37/50
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
258/137 × 128/213 × 231/145 × 148/200 =
258/137 × 128/213 × 231/145 × 37/50
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
258/137 × 128/213 × 231/145 × 37/50 =
(258 × 128 × 231 × 37) / (137 × 213 × 145 × 50) =
(2 × 3 × 43 × 27 × 3 × 7 × 11 × 37) / (137 × 3 × 71 × 5 × 29 × 2 × 52) =
(28 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43) / (2 × 3 × 53 × 29 × 71 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43; 2 × 3 × 53 × 29 × 71 × 137) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43) / (2 × 3 × 53 × 29 × 71 × 137) =
((28 × 32 × 7 × 11 × 37 × 43) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 53 × 29 × 71 × 137) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 32 : 3 × 7 × 11 × 37 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 29 × 71 × 137) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 37 × 43)/(1 × 1 × 53 × 29 × 71 × 137) =
(27 × 31 × 7 × 11 × 37 × 43)/(1 × 1 × 53 × 29 × 71 × 137) =
(27 × 3 × 7 × 11 × 37 × 43)/(1 × 1 × 53 × 29 × 71 × 137) =
(27 × 3 × 7 × 11 × 37 × 43)/(53 × 29 × 71 × 137) =
(128 × 3 × 7 × 11 × 37 × 43)/(125 × 29 × 71 × 137) =
47.042.688/35.260.375
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
47.042.688 : 35.260.375 = 1 et le reste = 11.782.313 ⇒
47.042.688 = 1 × 35.260.375 + 11.782.313 ⇒
47.042.688/35.260.375 =
(1 × 35.260.375 + 11.782.313)/35.260.375 =
(1 × 35.260.375)/35.260.375 + 11.782.313/35.260.375 =
1 + 11.782.313/35.260.375 =
1 11.782.313/35.260.375
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 11.782.313/35.260.375 =
1 + 11.782.313 : 35.260.375 ≈
1,334151664581 ≈
1,33
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,334151664581 =
1,334151664581 × 100/100 =
(1,334151664581 × 100)/100 =
133,415166458099/100 ≈
133,415166458099% ≈
133,42%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 = 47.042.688/35.260.375
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 = 1 11.782.313/35.260.375
Sous forme de nombre décimal :
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 ≈ 1,33
En pourcentage :
- 258/137 × - 128/213 × - 231/145 × - 148/200 ≈ 133,42%
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