- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 =
- 258/131 × 138/215 × 227/141 × 144/207
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 258/131
258/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (258; 131) = 1
La fraction : 138/215
138/215 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
215 = 5 × 43
PGCD (138; 215) = 1
La fraction : 227/141
227/141 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
141 = 3 × 47
PGCD (227; 141) = 1
La fraction : 144/207
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
207 = 32 × 23
PGCD (144; 207) = 32 = 9
144/207 =
(144 : 9)/(207 : 9) =
16/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/207 =
(24 × 32)/(32 × 23) =
((24 × 32) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(24 × 32 : 32)/(32 : 32 × 23) =
(24 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 23) =
(24 × 30)/(30 × 23) =
(24 × 1)/(1 × 23) =
16/23
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 258/131 × 138/215 × 227/141 × 144/207 =
- 258/131 × 138/215 × 227/141 × 16/23
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 258/131 × 138/215 × 227/141 × 16/23 =
- (258 × 138 × 227 × 16) / (131 × 215 × 141 × 23) =
- (2 × 3 × 43 × 2 × 3 × 23 × 227 × 24) / (131 × 5 × 43 × 3 × 47 × 23) =
- (26 × 32 × 23 × 43 × 227) / (3 × 5 × 23 × 43 × 47 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 23 × 43 × 227; 3 × 5 × 23 × 43 × 47 × 131) = 3 × 23 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 32 × 23 × 43 × 227) / (3 × 5 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- ((26 × 32 × 23 × 43 × 227) : (3 × 23 × 43)) / ((3 × 5 × 23 × 43 × 47 × 131) : (3 × 23 × 43)) =
- (26 × 32 : 3 × 23 : 23 × 43 : 43 × 227)/(3 : 3 × 5 × 23 : 23 × 43 : 43 × 47 × 131) =
- (26 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 227)/(1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 131) =
- (26 × 31 × 1 × 1 × 227)/(1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 131) =
- (26 × 3 × 1 × 1 × 227)/(1 × 5 × 1 × 1 × 47 × 131) =
- (26 × 3 × 227)/(5 × 47 × 131) =
- (64 × 3 × 227)/(5 × 47 × 131) =
- 43.584/30.785
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 43.584 : 30.785 = - 1 et le reste = - 12.799 ⇒
- 43.584 = - 1 × 30.785 - 12.799 ⇒
- 43.584/30.785 =
( - 1 × 30.785 - 12.799)/30.785 =
( - 1 × 30.785)/30.785 - 12.799/30.785 =
- 1 - 12.799/30.785 =
- 1 12.799/30.785
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 12.799/30.785 =
- 1 - 12.799 : 30.785 ≈
- 1,415754425857 ≈
- 1,42
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,415754425857 =
- 1,415754425857 × 100/100 =
( - 1,415754425857 × 100)/100 =
- 141,575442585675/100 ≈
- 141,575442585675% ≈
- 141,58%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 = - 43.584/30.785
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 = - 1 12.799/30.785
Sous forme de nombre décimal :
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 ≈ - 1,42
En pourcentage :
- 258/131 × 138/215 × - 227/141 × - 144/207 ≈ - 141,58%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.