- 253/173 × 185/261 × - 155/242 × - 152/287 × - 157/284 × 175/329 × 155/395 × - 150/509 × 165/761 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 253/173 × 185/261 × - 155/242 × - 152/287 × - 157/284 × 175/329 × 155/395 × - 150/509 × 165/761 =
- 253/173 × 185/261 × 155/242 × 152/287 × 157/284 × 175/329 × 155/395 × 150/509 × 165/761
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 253/173
253/173 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (253; 173) = 1
La fraction : 185/261
185/261 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
261 = 32 × 29
PGCD (185; 261) = 1
La fraction : 155/242
155/242 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
242 = 2 × 112
PGCD (155; 242) = 1
La fraction : 152/287
152/287 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
152 = 23 × 19
287 = 7 × 41
PGCD (152; 287) = 1
La fraction : 157/284
157/284 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
157 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
284 = 22 × 71
PGCD (157; 284) = 1
La fraction : 175/329
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
329 = 7 × 47
PGCD (175; 329) = 7
175/329 =
(175 : 7)/(329 : 7) =
25/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
175/329 =
(52 × 7)/(7 × 47) =
((52 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(52 × 1)/(1 × 47) =
25/47
La fraction : 155/395
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
155 = 5 × 31
395 = 5 × 79
PGCD (155; 395) = 5
155/395 =
(155 : 5)/(395 : 5) =
31/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
155/395 =
(5 × 31)/(5 × 79) =
((5 × 31) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 79) =
(1 × 31)/(1 × 79) =
31/79
La fraction : 150/509
150/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (150; 509) = 1
La fraction : 165/761
165/761 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
165 = 3 × 5 × 11
761 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (165; 761) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 253/173 × 185/261 × 155/242 × 152/287 × 157/284 × 175/329 × 155/395 × 150/509 × 165/761 =
- 253/173 × 185/261 × 155/242 × 152/287 × 157/284 × 25/47 × 31/79 × 150/509 × 165/761
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 253/173 × 185/261 × 155/242 × 152/287 × 157/284 × 25/47 × 31/79 × 150/509 × 165/761 =
- (253 × 185 × 155 × 152 × 157 × 25 × 31 × 150 × 165) / (173 × 261 × 242 × 287 × 284 × 47 × 79 × 509 × 761) =
- (11 × 23 × 5 × 37 × 5 × 31 × 23 × 19 × 157 × 52 × 31 × 2 × 3 × 52 × 3 × 5 × 11) / (173 × 32 × 29 × 2 × 112 × 7 × 41 × 22 × 71 × 47 × 79 × 509 × 761) =
- (24 × 32 × 57 × 112 × 19 × 23 × 312 × 37 × 157) / (23 × 32 × 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 57 × 112 × 19 × 23 × 312 × 37 × 157; 23 × 32 × 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) = 23 × 32 × 112
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 57 × 112 × 19 × 23 × 312 × 37 × 157) / (23 × 32 × 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) =
- ((24 × 32 × 57 × 112 × 19 × 23 × 312 × 37 × 157) : (23 × 32 × 112)) / ((23 × 32 × 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) : (23 × 32 × 112)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 57 × 112 : 112 × 19 × 23 × 312 × 37 × 157)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 112 : 112 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 57 × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 312 × 37 × 157)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) =
- (21 × 30 × 57 × 110 × 19 × 23 × 312 × 37 × 157)/(20 × 30 × 7 × 110 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) =
- (2 × 1 × 57 × 1 × 19 × 23 × 312 × 37 × 157)/(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) =
- (2 × 57 × 19 × 23 × 312 × 37 × 157)/(7 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) =
- (2 × 78.125 × 19 × 23 × 961 × 37 × 157)/(7 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 173 × 509 × 761) =
- 381.176.595.781.250/147.031.956.008.123.333
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 381.176.595.781.250/147.031.956.008.123.333 =
- 381.176.595.781.250 : 147.031.956.008.123.333 ≈
- 0,002592474494 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,002592474494 =
- 0,002592474494 × 100/100 =
( - 0,002592474494 × 100)/100 =
- 0,259247449419/100 ≈
- 0,259247449419% ≈
- 0,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 253/173 × 185/261 × - 155/242 × - 152/287 × - 157/284 × 175/329 × 155/395 × - 150/509 × 165/761 = - 381.176.595.781.250/147.031.956.008.123.333
Sous forme de nombre décimal :
- 253/173 × 185/261 × - 155/242 × - 152/287 × - 157/284 × 175/329 × 155/395 × - 150/509 × 165/761 ≈ 0
En pourcentage :
- 253/173 × 185/261 × - 155/242 × - 152/287 × - 157/284 × 175/329 × 155/395 × - 150/509 × 165/761 ≈ - 0,26%
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