- 250/60 × - 99/58 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/60 × - 99/58 =
250/60 × 99/58
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 250/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (250; 60) = 2 × 5 = 10
250/60 =
(250 : 10)/(60 : 10) =
25/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
250/60 =
(2 × 53)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 52)/(2 × 3 × 1) =
25/6
La fraction : 99/58
99/58 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
99 = 32 × 11
58 = 2 × 29
PGCD (99; 58) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
250/60 × 99/58 =
25/6 × 99/58
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
25/6 × 99/58 =
(25 × 99) / (6 × 58) =
(52 × 32 × 11) / (2 × 3 × 2 × 29) =
(32 × 52 × 11) / (22 × 3 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 52 × 11; 22 × 3 × 29) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(32 × 52 × 11) / (22 × 3 × 29) =
((32 × 52 × 11) : 3) / ((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 11)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 52 × 11)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 52 × 11)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 52 × 11)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 52 × 11)/(22 × 29) =
(3 × 25 × 11)/(4 × 29) =
825/116
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
825 : 116 = 7 et le reste = 13 ⇒
825 = 7 × 116 + 13 ⇒
825/116 =
(7 × 116 + 13)/116 =
(7 × 116)/116 + 13/116 =
7 + 13/116 =
7 13/116
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7 + 13/116 =
7 + 13 : 116 ≈
7,112068965517 ≈
7,11
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
7,112068965517 =
7,112068965517 × 100/100 =
(7,112068965517 × 100)/100 =
711,206896551724/100 ≈
711,206896551724% ≈
711,21%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 250/60 × - 99/58 = 825/116
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 250/60 × - 99/58 = 7 13/116
Sous forme de nombre décimal :
- 250/60 × - 99/58 ≈ 7,11
En pourcentage :
- 250/60 × - 99/58 ≈ 711,21%
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