- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 =
250/127 × 129/209 × 216/135 × 141/199
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 250/127
250/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (250; 127) = 1
La fraction : 129/209
129/209 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
209 = 11 × 19
PGCD (129; 209) = 1
La fraction : 216/135
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
135 = 33 × 5
PGCD (216; 135) = 33 = 27
216/135 =
(216 : 27)/(135 : 27) =
8/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/135 =
(23 × 33)/(33 × 5) =
((23 × 33) : 33)/((33 × 5) : 33) =
(23 × 33 : 33)/(33 : 33 × 5) =
(23 × 3(3 - 3))/(3(3 - 3) × 5) =
(23 × 30)/(30 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
La fraction : 141/199
141/199 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
199 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (141; 199) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
250/127 × 129/209 × 216/135 × 141/199 =
250/127 × 129/209 × 8/5 × 141/199
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
250/127 × 129/209 × 8/5 × 141/199 =
(250 × 129 × 8 × 141) / (127 × 209 × 5 × 199) =
(2 × 53 × 3 × 43 × 23 × 3 × 47) / (127 × 11 × 19 × 5 × 199) =
(24 × 32 × 53 × 43 × 47) / (5 × 11 × 19 × 127 × 199)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 53 × 43 × 47; 5 × 11 × 19 × 127 × 199) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 53 × 43 × 47) / (5 × 11 × 19 × 127 × 199) =
((24 × 32 × 53 × 43 × 47) : 5) / ((5 × 11 × 19 × 127 × 199) : 5) =
(24 × 32 × 53 : 5 × 43 × 47)/(5 : 5 × 11 × 19 × 127 × 199) =
(24 × 32 × 5(3 - 1) × 43 × 47)/(1 × 11 × 19 × 127 × 199) =
(24 × 32 × 52 × 43 × 47)/(1 × 11 × 19 × 127 × 199) =
(24 × 32 × 52 × 43 × 47)/(11 × 19 × 127 × 199) =
(16 × 9 × 25 × 43 × 47)/(11 × 19 × 127 × 199) =
7.275.600/5.282.057
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
7.275.600 : 5.282.057 = 1 et le reste = 1.993.543 ⇒
7.275.600 = 1 × 5.282.057 + 1.993.543 ⇒
7.275.600/5.282.057 =
(1 × 5.282.057 + 1.993.543)/5.282.057 =
(1 × 5.282.057)/5.282.057 + 1.993.543/5.282.057 =
1 + 1.993.543/5.282.057 =
1 1.993.543/5.282.057
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 1.993.543/5.282.057 =
1 + 1.993.543 : 5.282.057 ≈
1,377417926387 ≈
1,38
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,377417926387 =
1,377417926387 × 100/100 =
(1,377417926387 × 100)/100 =
137,741792638739/100 =
137,741792638739% ≈
137,74%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 = 7.275.600/5.282.057
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 = 1 1.993.543/5.282.057
Sous forme de nombre décimal :
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 ≈ 1,38
En pourcentage :
- 250/127 × - 129/209 × 216/135 × 141/199 ≈ 137,74%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.