- 247/179 × 175/274 × 137/226 × - 144/266 × - 160/288 × - 170/326 × 158/377 × 146/500 × - 143/756 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 247/179 × 175/274 × 137/226 × - 144/266 × - 160/288 × - 170/326 × 158/377 × 146/500 × - 143/756 =
- 247/179 × 175/274 × 137/226 × 144/266 × 160/288 × 170/326 × 158/377 × 146/500 × 143/756
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 247/179
247/179 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
179 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (247; 179) = 1
La fraction : 175/274
175/274 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
175 = 52 × 7
274 = 2 × 137
PGCD (175; 274) = 1
La fraction : 137/226
137/226 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
226 = 2 × 113
PGCD (137; 226) = 1
La fraction : 144/266
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
144 = 24 × 32
266 = 2 × 7 × 19
PGCD (144; 266) = 2
144/266 =
(144 : 2)/(266 : 2) =
72/133
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
144/266 =
(24 × 32)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 32)/(1 × 7 × 19) =
72/133
La fraction : 160/288
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
160 = 25 × 5
288 = 25 × 32
PGCD (160; 288) = 25 = 32
160/288 =
(160 : 32)/(288 : 32) =
5/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
160/288 =
(25 × 5)/(25 × 32) =
((25 × 5) : 25)/((25 × 32) : 25) =
(25 : 25 × 5)/(25 : 25 × 32) =
(2(5 - 5) × 5)/(2(5 - 5) × 32) =
(20 × 5)/(20 × 32) =
(1 × 5)/(1 × 32) =
5/9
La fraction : 170/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
170 = 2 × 5 × 17
326 = 2 × 163
PGCD (170; 326) = 2
170/326 =
(170 : 2)/(326 : 2) =
85/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
170/326 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 163) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 163) =
85/163
La fraction : 158/377
158/377 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
158 = 2 × 79
377 = 13 × 29
PGCD (158; 377) = 1
La fraction : 146/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
146 = 2 × 73
500 = 22 × 53
PGCD (146; 500) = 2
146/500 =
(146 : 2)/(500 : 2) =
73/250
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
146/500 =
(2 × 73)/(22 × 53) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 73)/(21 × 53) =
(1 × 73)/(2 × 53) =
73/250
La fraction : 143/756
143/756 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
143 = 11 × 13
756 = 22 × 33 × 7
PGCD (143; 756) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 247/179 × 175/274 × 137/226 × 144/266 × 160/288 × 170/326 × 158/377 × 146/500 × 143/756 =
- 247/179 × 175/274 × 137/226 × 72/133 × 5/9 × 85/163 × 158/377 × 73/250 × 143/756
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 247/179 × 175/274 × 137/226 × 72/133 × 5/9 × 85/163 × 158/377 × 73/250 × 143/756 =
- (247 × 175 × 137 × 72 × 5 × 85 × 158 × 73 × 143) / (179 × 274 × 226 × 133 × 9 × 163 × 377 × 250 × 756) =
- (13 × 19 × 52 × 7 × 137 × 23 × 32 × 5 × 5 × 17 × 2 × 79 × 73 × 11 × 13) / (179 × 2 × 137 × 2 × 113 × 7 × 19 × 32 × 163 × 13 × 29 × 2 × 53 × 22 × 33 × 7) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 137) / (25 × 35 × 53 × 72 × 13 × 19 × 29 × 113 × 137 × 163 × 179)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 137; 25 × 35 × 53 × 72 × 13 × 19 × 29 × 113 × 137 × 163 × 179) = 24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 137
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 137) / (25 × 35 × 53 × 72 × 13 × 19 × 29 × 113 × 137 × 163 × 179) =
- ((24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 137) : (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 137)) / ((25 × 35 × 53 × 72 × 13 × 19 × 29 × 113 × 137 × 163 × 179) : (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 137)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 73 × 79 × 137 : 137)/(25 : 24 × 35 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 113 × 137 : 137 × 163 × 179) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 73 × 79 × 1)/(2(5 - 4) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 113 × 1 × 163 × 179) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 11 × 131 × 17 × 1 × 73 × 79 × 1)/(2 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 29 × 113 × 1 × 163 × 179) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 73 × 79 × 1)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 113 × 1 × 163 × 179) =
- (5 × 11 × 13 × 17 × 73 × 79)/(2 × 33 × 7 × 29 × 113 × 163 × 179) =
- (5 × 11 × 13 × 17 × 73 × 79)/(2 × 27 × 7 × 29 × 113 × 163 × 179) =
- 70.097.885/36.141.724.962
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 70.097.885/36.141.724.962 =
- 70.097.885 : 36.141.724.962 ≈
- 0,00193952793 ≈
0
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00193952793 =
- 0,00193952793 × 100/100 =
( - 0,00193952793 × 100)/100 =
- 0,193952792994/100 ≈
- 0,193952792994% ≈
- 0,19%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 247/179 × 175/274 × 137/226 × - 144/266 × - 160/288 × - 170/326 × 158/377 × 146/500 × - 143/756 = - 70.097.885/36.141.724.962
Sous forme de nombre décimal :
- 247/179 × 175/274 × 137/226 × - 144/266 × - 160/288 × - 170/326 × 158/377 × 146/500 × - 143/756 ≈ 0
En pourcentage :
- 247/179 × 175/274 × 137/226 × - 144/266 × - 160/288 × - 170/326 × 158/377 × 146/500 × - 143/756 ≈ - 0,19%
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